exercice 1

Calculer

32	015	(4)-2
23	(-1)18	(2)-5
(32)3	(-1)13	(0,1)-1
(-5)2	(-18)3	90
	(1)13

exercice 2

Calculer

exercice 3

Calculer
7⁵ × 7^-3
9² × 9
10⁶ × 10⁷
2^-4 × 2^-1
5⁸ × 5^-10

exercice 4

Donner la notation scientifique des nombres suivants :
1 985
314 159 × 10^-5
12 milliards
7,3 × 10⁴
52
320 millions
91 000
0,15 × 10^-7
0,013 × 10^-4

exercice 5

Déterminer le plus petit entier n tel que 21 720 000 × 10ⁿ soit un entier.

exercice 6

    les dépenses pour l'armement
Les dépenses mondiales pour l'armement atteignaient, en 1985, 800 milliards de dollars.

1. Quelle quantité d'argent fut ainsi dépensée par minute ?

2. Quelle somme annuelle cela représente-t-il pour chacun des 5 milliards d'êtres humains ?

exercice 1

3² = 9

2³ = 8

(3²)³ = 3^{2 × 3} = 3⁶ = 729

(-5)² = (5)² = 25

0¹⁵ = 0

(-1)¹⁸ = ((-1)²)⁹ = 1⁹ = 1

(-1)¹³ = -1

(-18)³ = -(18)³ = -5 832

1¹³ = 1

4^-2 = (4²)^-1 = 16^-1 = 0,0625

2^-5 = (2⁵)^-1 = 32^-1 = 0,03125

(0,1)^-1 = (10^-1)^-1 = 10^{-1 × -1} = 10¹ = 10

9⁰ = 1

exercice 2

exercice 3

7⁵ × 7^-3 = 7^{5 - 3} = 7² = 49

9² × 9 = 9^{2 + 1} = 9³

10⁶ × 10⁷ = 10^{6 + 7} = 10¹³

2^-4 × 2^-1 = 2^{-4 - 1} = 2^-5

5⁸ × 5^-10 = 5^{8- 10} = 5^-2

exercice 4

1985 = 1,985 × 10³

314 159 × 10^-5 = 3,14159

12 milliards = 12 × 10⁹ = 1,2 × 10¹⁰

7,3 × 10⁴ est déjà en écriture scientifique.

52 = 5,2 × 10¹

320 millions = 320 × 10⁶ = 3,2 × 10⁸

91 000 = 9,1 × 10⁴

0,15 × 10^-7 = 1,5 × 10^-8

0,013 × 10^-4 = 1,3 × 10^-6

exercice 5

21 720 000 est un entier, et 2 172 est aussi un entier. En revanche 217,2 n'est pas un entier.
21 720 000 × 10ⁿ est un entier, pour n > -5. (n différent de -5)

exercice 6

1. 1 522 070$ par minute.

2. 800/5 = 160. Donc 160$ par personne, en 1985.