Fiche de mathématiques
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Expressions Numériques : Synthèse

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exercice 1

Calculer les expressions suivantes :
A = 150 - [200 - 4 × (19 + 5 × 3) + 22 : 2] E = 180 - 4 × [7 + 2 × (8 - 3) + 1]
B = 7[(134 - 48 : 2 - 5) + 1] F = (18,2 - 4,5)×[(0,8 + 1,2) × 4] + 7
C = 82 - [15 × 3 - 4 × (9 + 2)] G = 14,5 - [10 × 0,28 - 5 × (0,7 - 0,2)]
D = 325 - [27 + (23 - 9 × 2) × 3] × 5




exercice 2

Calculer les expressions suivantes :
A = 203 - 9 - 7 + 11 C = 203 - (9 - 7 + 11)
B = 203 - 9 - (7 + 11) D = 203 - (9 - 7) + 11




exercice 3

Calculer les expressions suivantes pour a = 5 :
A = a + (a - 3) + (a + 5) + (a × 7)
B = 7 + 2a - (8 - a) - (a - 4)



exercice 4

Calculer les expressions suivantes pour a = 10 :
C = 5a + [2 × (a + 1) - (a + 3)]
D = a + 3 × (45 - a) - 4a



exercice 5

Pour faire un tailleur, Marie a besoin de 3 fois 60 cm pour la veste et 2 fois 80 cm pour la jupe.
1. Ecrire en ligne l'expression globale de la longueur de tissu à acheter.
2. Calculer cette longueur en mètres.



exercice 6

Chez l'épicier, j'achète :
2 kg de pommes à 1,14 euro le kilogramme ;
3 paquets de gâteaux à 0,85 euro le paquet sur lesquels on fait une remise globale de 0,18 euro ;
800 g de poisson à 8,55 euros le kilogramme ;
1,250 kg d'épinards à 1 euro le kilogramme.
1. Sans effectuer les calculs, écrire en ligne le prix payé à la caisse.
2. Calculer ce prix.



exercice 7

Un marchand achète 120 kg de pommes de terre à 0,61 euro le kilogramme. Il vend 95 kg à 1,07 euro le kilogramme et il doit solder le reste à 0,46 euro le kilogramme.
1. Sans effectuer les calculs, écrire en ligne le bénéfice du marchand.
2. Calculer ce bénéfice.



exercice 8

Sophie a 7 ans. Dans 6 ans, l'âge de Paul sera le double de celui de Sophie.
1. Sans effectuer les calculs, écrire en ligne l'expression donnant l'âge de Paul actuellement.
2. Effectuer les calculs.



exercice 9

Je suis un produit P :
mon premier facteur est la somme de 17 et 8 ;
mon deuxième facteur est la somme des quatre premiers entiers impairs ;
mon troisième facteur est la moitié de la différence de 108 et de 92.
1. Ecrire mon expression en ligne.
2. Me calculer.



exercice 10

L'épicier vient de recevoir des céréales :
5 cartons de 8 paquets de 500g de riz ;
2 cartons de 10 paquets de 250g de millet ;
3 cartons de 5 paquets de 300g de sarrasin.
1. Sans effectuer les calculs, écrire en ligne la masse de céréales qu'on lui a livrée.
2. La calculer.



exercice 11

Une corbeille de fruits est composée de trois pommes, deux bananes et cinq figues.
Calculer de deux façons différentes combien de fruits sont nécessaires pour fabriquer douze corbeilles.



exercice 12

Isabelle achète à crédit une télévision valant 670 euros. Elle paye un acompte de 152 euros puis doit verser six mensualités de 122 euros chacune.
Quel est le montant des intérêts qu'elle va payer ?



exercice 13

Écrire en ligne l'aire du massif de fleurs, c'est-à-dire l'aire de la partie colorée.
treize exercices de synthèse sur le calcul numérique cinquième : image 1




exercice 1

A = 150 - [200 - 4 × (19 + 5 × 3) + 22 : 2]
A = 150 - [200 - 4 × (19 + 15) + 11]
A = 150 - [200 - 4 × 34 + 11]
A = 150 - [200 - 136 + 11]
A = 150 - 75
A = 75

B = 7 × [(134 - 48 : 2 - 5) + 1]
B = 7 × [(134 - 24 - 5) + 1]
B = 7 × (105 + 1)
B = 7 × 106
B = 742

C = 82 - [15 × 3 - 4 (9 + 2)]
C = 82 - [45 - 4 × 11]
C = 82 - (45 - 44)
C = 82 - 1
C = 81

D = 325 - [27 + (23 - 9 × 2) × 3] × 5
D = 325 - [27 + (23 -18) × 3] × 5
D = 325 - [27 + 5 × 3] × 5
D = 325 - [27 + 15] × 5
D = 325 - 42 × 5
D = 325 - 210
D = 115

E = 180 - 4 [7 + 2 × (8 - 3) + 1]
E = 180 - 4 × (7 + 2 × 5 + 1)
E = 180 - 4 × (7 + 10 + 1)
E = 180 - 4 × 18
E = 180 - 72
E = 108

F = (18,2 - 4,5) × [(0,8 + 1,2) × 4] + 7
F = 13,7 × (2 × 4) + 7
F = 13,7 × 8 + 7
F = 109,6 + 7
F = 116,6

G = 14,5 - [10 × 0,28 - 5 × (0,7 - 0,2)]
G = 14,5 - (2,8 - 5 × 0,5)
G = 14,5 - (2,8 - 2,5)
G = 14,5 - 0,3
G = 14,2



exercice 2

A = 203 - 9 - 7 + 11
A = 194 - 7 + 11
A = 187 + 11
A = 198

B = 203 - 9 - (7 + 11)
B = 203 - 9 - 18
B = 194 - 18
B = 176

C = 203 - (9 - 7 + 11)
C = 203 - (2 + 11)
C = 203 - 13
C = 190

D = 203 - (9 - 7) + 11
D = 203 - 2 + 11
D = 201 + 11
D = 212



exercice 3

A = a + (a - 3) + (a + 5) + (a × 7)
A = 5 + (5 - 3) + (5 + 5) + (5 × 7)
A = 5 + 2 + 10 + 35
A = 7 + 10 + 35
A = 17 + 35
A = 52

B = 7 + 2a - (8 - a) - (a - 4)
B = 7 + 2 × 5 - (8 - 5) - (5 - 4)
B = 7 + 10 - 3 - 1
B = 17 - 3 - 1
B = 14 - 1
B = 13



exercice 4

C = 5a + [2 × (a + 1) - (a + 3)]
C = 5 × 10 + [2 × (10 + 1) - (10 + 3)]
C = 50 + (2 × 11 - 13)
C = 50 + (22 - 13)
C = 50 + 9
C = 59

D = a + 3 × (45 - a) - 4a
D = 10 + 3 × (45 - 10) - 4 × 10
D = 10 + 3 × 35 - 40
D = 10 + 105 - 40
D = 115 - 40
D = 75



exercice 5

1. Expression globale de la longueur de tissu à acheter : 3 × 60 + 2 × 80

2. Calcul de cette longueur en mètres :
3 × 60 + 2 × 80 = 180 + 160 = 340
    Conclusion : La longueur de tissu est 340 cm, c'est-à-dire 3,40 mètres.



exercice 6

1. Prix payé à la caisse :
2 × 1,14 + (3 × 0,85 - 0,18) + (8,55 × 800) : 1000 + 1,250 × 1

2. Calcul du prix :
2 × 1,14 + (3 × 0,85 - 0,18) + (8,55 × 800) : 1000 + 1,250 × 1
= 2,28 + (2,55 - 0,18) + 6840 : 1000 + 1,25
= 2,28 + 2,37 + 6,84 + 1,25
= 4,65 + 6,84 + 1,25
= 11,49 + 1,25
= 12,74
    Conclusion : le prix payé à la caisse est de 12,74 euros.



exercice 7

1. Bénéfice du marchand :
[95 × 1,07 + (120 - 95) × 0,46] - 120 × 0,61

2. Calcul du bénéfice :
[95 × 1,07 + (120 - 95) × 0,46] - 120 × 0,61
= (101,65 + 25 × 0,46) - 73,2
= (101,65 + 11,5) - 73,2
= 113,15 - 73,2
= 39,95
    Conclusion : le bénéfice du marchand est de 39,95 euros.



exercice 8

1. Expression donnant l'âge de Paul actuellement :
L'âge de Paul dans 6 ans sera de : (7 + 6) × 2.
Actuellement, Paul a donc : (7 + 6) × 2 - 6

2. Age de Paul :
(7 + 6) × 2 - 6 = 13 × 2 - 6 = 26 - 6 = 20
    Conclusion : actuellement, Paul a 20 ans.



exercice 9

1. Expression en ligne de P :
(17 + 8) × (1 + 3 + 5 + 7) × [(108 - 92) : 2]

2. Calculons P :
(17 + 8) × (1 + 3 + 5 + 7) × [(108 - 92) : 2]
= 25 × (4 + 5 + 7) × (16 : 2)
= 25 × (9 + 7) × 8
= 25 × 16 × 8
= 400 × 8
= 3200
    Conclusion : le nombre cherché est 3200.



exercice 10

1. Masse de céréales qu'on a livrée à l'épicier :
5 × 8 × 500 + 2 × 10 × 250 + 3 × 5 × 300

2. Et : 5 × 8 × 500 + 2 × 10 × 250 + 3 × 5 × 300
= 20 000 + 5 000 + 4 500
= 29 500.
    Conclusion : l'épicier a donc reçu 29 500g de céréales, c'est-à-dire, 29,5 kg de céréales.



exercice 11

Nombre de fruits nécessaires pour fabriquer douze corbeilles :
12 × (3 + 2 + 5) = 12 × 3 + 12 × 2 + 12 × 5 = 36 + 24 + 60 = 60 + 60 = 120
Ou encore : 12 × (3 + 2 + 5) = 12 × (5 + 5) = 12 × 10 = 120
    Conclusion : 120 fruits seront nécessaires pour fabriquer les douze corbeilles.



exercice 12

Montant des intérêts qu'elle va payer :
(152 + 6 × 122) - 670 = (152 + 732) - 670 = 884 - 670 = 214
    Conclusion : les intérêts s'élèvent à 214 euros.



exercice 13

Aire du massif de fleurs :
41 × 32 - [(4 × 7) : 2 + 5 × 5]
Explications : c'est l'aire du grand rectangle moins l'aire du triangle blanc et moins l'aire du carré blanc.
Et : 41 × 32 - [(4 × 7) : 2 + 5 × 5] = 1312 - (28 : 2 + 25) = 1312 - (14 + 25) = 1312 - 39 = 1273
    Conclusion : l'aire du massif de fleurs est de 1273 m².
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