Fiche de mathématiques
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Pavages du plan

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Quelques exemples classiques


M.Escher (Pays-Bas, 1898-1972), revient de ses nombreux voyages, impressionné entre autres choses par sa visite du palais de l'Alhambra. Il en tirera inspiration pour son oeuvre, dans laquelle on retrouve de nombreux pavages.
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Très classiques les pavages de Penrose dont voici un exemple :

Pavage du plan : exercices corrigés : image 13


ou bien encore des pavages à formes géométriques, destinés au coloriage ...

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Les attentes du programme

Après avoir étudié des frises en classe de première, la classe de terminale s'intéresse à des exemples de pavage du plan, ou l'art de recouvrir sa page avec des pièces de puzzle, toujours identiques, pièces que l'on peut tourner, glisser...
Le programme demande de créer des figures par répétition de deux transformations simples, et de savoir en rechercher sur des exemples des éléments de symétrie et des translations laissant le pavage invariant.
Toujours dans le cadre du programme, une maille élémentaire pourra être prise sous la forme d'un triangle rectangle ou isocèle, d'un parallélogramme ou d'un rectangle.

exercice 1 (d'après le Bac Métropole 2016-7 points.)


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Annexe à rendre avec la copie


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exercice 2 (d'après le Bac Polynésie 2016- 8 points.)


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exercice 1


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exercice 2


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