Bac probatoire Mathématiques Cameroun 2023 Série F-AMEB-TGF-IB-MAGE
Durée : (2h pour F) et (3h pour AMEB-TGF-IB-MAGE) Coefficient: 3
4,75 points exercice 1
1) Quatre nombres
sont dans cet ordre en progression géométrique de raison
et de somme égale à
.
a) Montrer que
.
b) Déterminer
2) Une caisse contient 30 vis de diamètres en millimètres variant de 25 à 80 et reparties de la manière suivante:
a) Calculer le diamètre moyen d'une vis de cette caisse.
b) Construire l'histogramme représentant cette série.
4,25 points exercice 2
est la fonction numérique dont la représentation graphique sur
est ci-contre:
1) Déterminer sous forme de réunion de deux intervalles, l'ensemble de définition de
.
2) Dresser le tableau de variations de
sur son ensemble de définition.
3) Reproduire cette figure puis construire sur le même graphique la courbe de la fonction
.
4) A partir des informations tirées du graphique ci-contre, déterminer les réels
sachant que
.
11 points probleme
A/
1) Résoudre dans
, l'équation
.
2-a) Montrer que pour tout réel
b) Résoudre dans
l'équation
B/
sont trois points du plan complexe, ayant pour affixes respectives
.
1) Déterminer le module et un argument de
.
2) Montrer que le triangle
est équilatéral.
3) Soit
le point du plan tel que
le milieu de
.
a) Montrer que
le milieu de
.
b) En déduire que
est un losange.
c) Soit
un réel et
l'ensemble des points
du plan tels que
.
(i) Déterminer la valeur de
sachant que
appartient à
.
(ii) Montrer que
. En déduire la nature, les éléments caractéristiques de
.