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Niveau cinquième
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x^3=27 donc x= ?

Posté par
nicobc
07-04-14 à 12:15

Bonjour
je bug complètement sur ce petit bout d'exercice :
x^3=27 donc x= ?
la réponse est 3, mais je ne sais plus comment passer d'un exposant 3 a un exposant 1, pour x^2 on utilise la racine carré, mais pour les autres exposants, je bug!
merci d'avance
ps : Je prépare le crpe,mais je ne sais pas dans quelle catégorie poster. Donc je pense que c'est lvl 5ème..
merci!

Posté par
mathist
re : x^3=27 donc x= ? 07-04-14 à 12:23

Bonjour,

racine cubique !

x=\sqrt[3]{27} = 3

On peut aussi représenter graphiquement x^3=y  et  27=y, on observe une seule intersection.

Mais je ne suis pas sûr que ce soit au programme de 5ème

Mathist.

Posté par
nicobc
re : x^3=27 donc x= ? 07-04-14 à 13:31

merci pour la réponse, mais racine cubique n'est pas au programme du collège,en tout cas du crpe.
Bon finalement je bug pas tant que ça, ce n'est pas si simple..

Posté par
Bouli1407
re : x^3=27 donc x= ? 07-04-14 à 14:23

Bjr,

On peut peut-être aussi écrire :

x^3 = 27   donc   x = 27^{\frac{1}{3}}

Posté par
banavie
re : x^3=27 donc x= ? 07-04-14 à 14:29

Tu ne l'as peut etre pas encore vu, mais tu verras par la suite que des racines s'ecrivent aussi sous forme de puissance: Je m'explique:
Une racine carrée () c'est en realité une puissance 1/2 .
Par exemple, 4 = 41/2 = 2
Et bien tu peut faire la meme chose avec une racine cubique: racine cubique de 4 = 41/3
Donc pour ton equation, tu peut ecrire : (x3)1/3 = 271/3. (Car quand tu met une puissance d'un coté de l'equation, tu dois aussi la mettre de l'autre coté ! )
Je sais que ca peut paraitre compliqué, mais quand tu le sais, tout est plus clair apres

Posté par
lafol Moderateur
re : x^3=27 donc x= ? 07-04-14 à 14:59

Bonjour
niveau CRPE, on peut aussi considérer que les candidats qui vont faire apprendre les tables de multiplication aux petiots les connaissent, ces tables, et donc reconnaissent dans 27 : 3 \times  9, donc 3\times 3\times 3 = 3^3 ...



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