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108p.42
Bonjour,
Je dois rendre un devoir maison que j'ai en grande partie réalisé. Cependant, en effectuant des recherches, je me suis apperçu que j'avais faux.
Le sujet est le suivant :
1/ Ecrire un algorithme qui demande la saisie d'un entier naturel n et qui renvoie la somme des carrés des entiers natuerls de 0 à n.
2/ Programmer cet algorithme sur une calculatrice et donner la valeur de S(100)
3/ Soit o la fonction trinôme définier sur 0;+infini par o(x)=x(x+1)(2x+1)/6
Montrer que o(x+1)-o(x)=(x+1)2
4/ Soit n appartient à N. Ecrire (R) pour x=0,1,2,3,...,n puis en déduire l'expression de S(n) en fonction de n.
Pour la première question, voici ma réponse :
Variables : S,I et N sont des nombres entiers naturels
Entrées : Demander N
Traitement : S prend la valeur 0
Pour I allant de O à N
S prend la valeur S+I2
Fin Pour
Sortie : Afficher S
Dés le départ je ne comprends pas ce que j'ai trouvé sur internet car j'ai vu que certains avaient mis que S devait prendre la valeur S+I hors on nous demande la somme des carrés. Du coup, quelle est la bonne réponse ?
Du coup, pour la question 2, je trouve avec ma méthode S(100) = 338 350 et j'ai vu que d'autres ont trouvé 5050...
Je n'ai pas de problème pour la question 3.
Enfin, je n'ai absolument pas compris la question 4...
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour ;
S(100) est bien 338 350 alors que 5050 est la somme des entiers naturels de 0 à 100 .
Pour la question n° 4 , j'aimerai bien savoir ce que signifie (R) .
Merci de votre réponse.
Donc ce que j'avais fait été juste ?
Pour la question 4, nous n'avons aucune autre information que ce que j'avais écrit...
Bonjour,
R est très certainement la relation de la question d'avant :
Montrer que o(x+1)-o(x)=(x+1)2 (R)
écrire (R) pour x = 3 par exemple (au hasard), c'est écrire que
o(3+1) - o(3) = (3+1)2
je présume que (R) est o(x + 1) - o(x) , donc :
pour x = 0 , on a o(1) - o(0) = 1 ;
pour x = 1 , on a o(2) - o(1) = 2² ;
pour x = 2 , on a o(3) - o(2) = 3² ;
pour x = 3 , on a o(4) - o(3) = 4² ;
....
....
....
pour x = n - 1 , on a o(n) - o(n) = (n - 1)² ;
donc en faisant la somme de ces n lignes , qu'est - ce qu'on trouve ?
je m'excuse mathafou , je n'ai pas vu ton intervention : passionmath est maintenant entre de bonnes mains .
Bonne continuation .
Bravo !
tu as rectifié mon erreur .
pour x = n - 1 , on a o(n) - o(n-1) = n²
Bon courage .
On trouve : S(n)=o(n)-o(0)=o(n) ?
Je ne suis vraiment pas sur de moi...
C'est cette réponse qui est juste .
Bon courage .
salut
fais sur vba excel , mais ca donne un ordre d'idée
n = InputBox("saisir un entier:")
For i = 0 To Val(n)
x = x + i ^ 2
Next
MsgBox x '--> retourne la somme des carrés allant de 0 à p
End Sub
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