Hello !!

f(x) = 2 + [2/(x-1)]

Limites:
en -inf: f(x) -> 2
en +inf: f(x) ->2
en 1^-: f(x) -> -inf
en 1⁺: f(x) -> +inf

On remarque qu'au voisinage de x=1, f tend vers les infinis. On
a donc une asymptote en x = 1.

Dérivée:

rappel:   soit u une fonction
(1/u)' = -u'/u²

donc
f'(x) = -2/(x-1)²

(x-1)² est toujours positif donc f' est négatif sur l'ensemble
de définition de f

Pour le tableau de variation tu as 2 zones:
]-inf ; 1[ : f est décroissante
]1 ; + inf[: f est (toujours) décroissante

Attention ! f n'est pas définie en 1 !!

Voilà !!

N'hésite pas si c'est pas clair !!

Bon courage @+

Zouz

Bonjour,

J'ai un DM et je n'arrive pas à faire un exercice que voici :  
f est une fonction définie sur D et Cf sa courbe représentative.

f(x)= 2+(2/(x-1))    ;   D= ]-°° ; 1[ U ]1 ; +°°[

Indiquez les limites de f(x) aux bornes de D et déduisez-en les asymptotes
à Cf.
Calculez f'(x), précisez son signe

Merci de m'aider à le résoudre

Morgane.

** message déplacé **

Merci de ne pas reposter les messages dans des topics différents
!
Si tu ne comprends pas, pose des questions précises dans ce même topic,
il remontera automatiquement !
Et puis il serait aussi sympa de penser aux correcteurs ! Tous ceux
qui vous aident le font bénévolement sur leur temps de loisir !

et encore du multi-post
C'est de pire en pire.

Vous savez, si ca continue trop comme ça, ce forum va finir par fermer
!