Bonjour, alors j'ai un devoir maison à faire, j'ai déjà fais les deux premiers exercices et les deux premières questions de l'exercice 4 (je ne sais pas si c'est juste ahah) par contre je bloque surtout au 3ème exercice et pour la fin du 4ème exercice

LES DERIVEES CEST VRAIMENT PAS MON TRUC JE VAIS PASSER DE 14 DE MOYENNE A 7!  
(J'ai mis mes réponses en gras et les "/" barres, représentent des fractions!

EXERCICE 1

Dans chaque cas, f est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer f'(x).
1. f est définie sur ]0; +∞[ par f(x) = x³/2− 3x² + 5x = 3x²/2 - 12x + 5/ x²
2. f est définie sur ]1; +∞[ par f(x) =√x/ x − 1 =1/ 2√x/1
3. f est définie sur R par f(x) = (1 − 2x)(0,5x²+ 1) = -2x 

EXERCICE 2
Donner une équation de la tangente à la parabole d’équation y = x² − 3x + 5 au point d’abscisse −1.
Sachat que a= (-1) alors:
T:y= f'(a) (x-a)+f(a)
y= -5 (x-1) + 3
y= 3x-5 -> f(a)= 1²+3x(-1)+5=3
f'(a)= 2x(-1)-3= -5



EXERCICE 3
J'ai mis l'exercice 3 en pièce jointe en bas car c'est celui où je bloque vraiment!



EXERCICE 4

Soit f la fonction définie sur R par f(x) =5x + 3/ x²−x + 1. On note f′ sa fonction dérivée.
1. Calculer f′(x) . f'(x)= 5/ 1x²
2. a. Étudier le signe de f′(x) . Tandis que f'(x) est suppérieur à 0 : f'(x)≥0, alors f est croissante sur I.
b. En déduire le tableau des variations de la fonction f . (Indiquer dans le tableau de variation, les valeurs exactes des extremum)

On reconnait un produit donc: (u/v)'= u'v-uv'/v²

u= 5x+3 u'= 5
v= x²-x+1 v'= 2x²

f'(x) = 5 (x²-x+1) - (5x+3) x 2x² / (x²-x+1)²
= 5x³ - 10x³ + 6 / (x³+1)² -> JE SENS QUE C'EST FAUX!
= et là je sais plus continuer.. et j'ai besoin de ce résultat pour calculer delta = b² - 4ac et x1 et x2 comme ça j'aurais mes extremums pour faire le tableau!

MERCI BEAUCOUP D'AVANCE!



<sub>* Océane > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum
+ cf message de Tilk*</sub>