mon exo est :
montrer que le cône de sommet O, d'axe (0,k), de base le cercle de centre A(0,0,5) et de rayon = 2 a pour équation x²+y²-(4/25)z²=0

donc en fait g démarré en disan ke H appartien à (o,k) dc ke x(H)=0, y(H)=0
H appartient à (M,i,j) d'où z(H)=z(M)=z
H(0,0,z)

M(x,y,z) appartient à avec :
- l'angle HOM=AOK
- O < Z < 5

dc g fé HM²=(x-0)²+(y-0)²+ (.........)
et mon problème est la, je ne trouve pas le bon résultat, je pense kil fo ke jutilise la trigonométrie pour l'égalité des angles mais je trouve rien :/

*** message déplacé ***

Salut ,

Il y a beaucoup plus simple !!
L'équation d'un cône de génératrice formant un angle avec sa hauteur est:
x² + y² = z²(tan)²
donc x² + y² = z²*(2/5)²
donc x² + y² - (4/25)z² = 0
cqfd

A bientôt ..........

*** message déplacé ***

Tous les cercles de centre sur l'axe k ont pour équation:

z = A
x²+y² = R²

Dans le cas du cône, les cercles lieu de rencontre du cône avec des plans // à (i0j):

On a = 5/2 = z/R -> R = (2/5)z
Donc l'équation de ces cercles est:
dans le plan // à (i0j) pour k = z:
x² + y² = ((2/5)z)²

x² + y² - (4/25)z² = 0

C'est donc l'équation de cône.
-----
Sauf distraction.  


*** message déplacé ***