Inscription / Connexion Nouveau Sujet
[1ereS] polynômes _ trigonométrie
Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre:
2cos²(x+pi/4) - (2racine de 3 - 2)cos(x+pi sur 4)+2 = racine de 3 +2sin²(x+pi sur
4)
avec x appartenant [-pi; pi].
Et s'il vous plaît pourriez vous m'aider à résoudre cette
équation, en fait pour celui là, je n'arrive pas à trouver la
méthode permettant de trouver facilement la racine évidente...
Soit P(x)= 8x au cube - 4 racine de 3 * x² - 2x+ racine de 3
1/ Trouver la racine évidente
2/ En déduire une factorisation de P
3/ Résoudre
8sin au cube (2y) - 4 racine de 3 sin² (2y) + racine de 3 > 0
avec x appartenant à [-pi; pi]
Je vous remarcie, à bientôt..
Pour ta première équation :
tu uilises que sin² a = 1 - cos² a
Tu remplaces donc ton sin²(x+
/4)
Tu obtiens, sauf erreur de ma part :
4cos²(x+/4) - (2
3 - 2)cos(x+/4) - 3
= 0
Tu poses X = cos(x+/4) et tu résous ton équation en utilisant
le delta.
Tu trouveras deux solutions X1 et X2.
Il te reste alors à résoudre les deux équations suivantes :
X1 = cos(x+/4)
et
X2 = cos(x+/4)
N'oublie pas que x appartient à l'intervalle [-; +/]
Bon courage...
Pour ta deuxième équation :
Soit P(x)= 8x3 - 4 3 x² - 2x +3
1/ La racine évidente est 1/2.
2/ Donc : P(x) = (x - 1/2)(ax² + bx + c)
A toi de trouver les coefficient a, b et c.
3/ Pour résoudre ton équation, tu poses X = sin(2y)
et le raisonnement est le même que pour la première équation.
N'oublie pas que x appartient à l'intervalle [-; ]
Bon courage ...
Annuler
connectez vous