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1S dm maths
J'ai un DM de maths et je n'y arrive pas du tout :
1.exprimer l'aire du triangle isocèle et du carré en fonction
de a et de l'angle alpha =AôB. Il y a une figure ayant un triangle
AOB isocèle en O les deux côtés egaux sont notés a , le carré est
collé au triangle avec le côté AB. J'ai trouvé l'aire du
triangle S=(1/2)a2[supsin alpha je coince pour le carré.
2.soit ABC un triangle et A',B',C' les milieux respectifs
de [BC],[CA],[AB].Calculer les longueurs des côtés du triangle ABC
sachant que AA'=6, BB'=6V2 , CC'=6V3. J'ai utilisé
le théorème des médianes et j'ai trouvé AC2=(7296/11), et AB2=(12768/22)est
ce que c'est bon ?
merci d'avance de m'aider.
1.
Soit H le projeté orthogonal de O sur AB
Dans le triangle rectangle AOH:
AH = a.sin(alpha/2)
OH = a.cos(alpha/2)
Aire(AOB) = (1/2).AB.OH
Aire(AOB) = AH.OH
Aire(AOB) = a.sin(alpha/2) . a.cos(alpha/2)
Aire(AOB) = a².sin(alpha/2).cos(alpha/2)
Aire(AOB) = (1/2).a².sin(alpha)
---
Aire du carré = AB² = (2.AH)² = 4.AH²
Aire du carré = 4.a².sin²(alpha/2)
---------
Sauf distraction. 
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