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2nd degré et suite arithmétique
Bonsoir ,
je souhaite obtenir de l'aide car je suis bloqué dans mon exercice. Je vous met ci-dessous l'exercice dont il est question ainsi que mes recherches .
On considère la suite arithmétique (Un) de premier terme U0 = -576 et de raison r = 4.
Déterminer l'entier naturel n te que la somme des n premiers termes de cette suite soit égale à 8 892 004.
Indications : -A l'aide des formules de sommes de la leçon, exprimer la somme des n premiers termes en fonction de n.
-Résoudre l'équation du second degré obtenue
-Conclure
[vert]Mes recherches:
S= nb de terme * (premier terme + dernier terme/2)
ce qui nous donne : 8 892 004 = n *(-576 + n / 2) .
= x *(-576 + x /2) = x * -576/2 + x/2 = x*(-288 + x/2)= -288x + x²/2.
Donc 8 892 004 = x²/2 - 288x => fonction poly du second degré.
Je ne sais pas si je dois déplacer le chiffre 8 892 004 . J'ai essayé de le déplacer et cela m'a donc donné x²/2 -288x - 8 892 004 = 0.
J'ai ensuite utilisé le discriminant delta pour résoudre l'équation et j'ai obtenu x1 = 2 693,946 344 et x2 = 3269,946 344.
Je ne sais pas quoi faire de ces chiffres . [/vert]
Merci pour votre attention ,
salut
pourquoi transformer n en x ?
avant d'utiliser un discriminant je multiplierai par 2 ...
tu as certainement une erreur car les racines du trinomes ont des signes contraires
enfin n'oublie pas que n est un entier ... donc soit tu as fait une erreur soit il n'y a pas de solution
tu t'es trompé ici :
S= nb de terme * (premier terme + dernier terme/2)
ce qui nous donne : 8 892 004 = n *(-576 + n / 2)
Bonjour,
Il y a des erreurs dans le calcul.
Revoir les priorités des opérations et la notion de parenthèses...
Bonsoir ,
merci pour vos réponse .
J'ai transformé les n en x pour ensuite avoir une fonction poly du 2nd degré . Le calcul doit-il donner cela : S=nb de terme *(premier terme+ dernier terme) /2 ?
8 892 004 = n*(-576 +n)/2
Pourriez-vous m'expliquer pourquoi il serait préférable de multiplier par 2 avant d'utiliser le discriminant ?
Merci ,
J'ai transformé les n en x pour ensuite avoir une fonction poly du 2nd degré . et alors tu crois que s'il n'y a plus n tu n'as plus de fonction trinome ?
Le calcul doit-il donner cela : S=nb de terme *(premier terme+ dernier terme) /2 ?
8 892 004 = n*(-576 +n)/2 toujours faux
Pourriez-vous m'expliquer pourquoi il serait préférable de multiplier par 2 avant d'utiliser le discriminant ? pour s'éviter des calculs avec des fracions ...
J'ai trouvé cela :
0=-576n/2 +n²/2 - 8 892 004
0 = n²/2 + -576n/2 - 8 892 004
Fonction polynôme du second degré oú: a=n²/2 b=-576n/2 et c= -8 892 004
Est-ce correct ?
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