Bonsoir, voilà j'ai un DM à faire, et il y a un exercice sur lequel je bloque.

Voici l'énoncé:
(O ; i ; j) est un repère orthonormal.
Le point A a pour coordonnées cartésiennes (-2 ; 2) et le point B a pour coordonnées polaires [3 ; -Pie/4] dans le repère (O ; i).
Démontrer de deux façons différentes que les points O, A et B sont alignés.


J'ai donc commencé par calculer les coordonnées polaires du point A: [2√2 ; 3Pie/4]
Et les coordonnées cartésiennes du point B: (3√2/2 ; -3√2/2)

Pour la première manière, j'ai utilisé les coordonnées polaires, et il me suffit de montrer que les vecteurs OA et OB sont colinéaires, c'est à dire que (OA ; OB) = 0 + 2kPie ou (OA ; OB) = Pie + 2kPie. Ce que l'on trouve facilement à l'aide de la relation de Chasles, vu que grâce aux coordonnées polaires, on connait (OI ; OA) = 3Pie/4 et (OI ; OB) = -Pie/4.

Pour la deuxième manière, j'ai pensé à utiliser cette fois ci les coordonnées cartésiennes, mais comment montrer que trois points sont alignés à l'aide de ces coordonnées ? Si quelqu'un pouvais me mettre sur la voie. La réponse est peut être simple, mais je ne la vois pas.
Merci de votre aide.