Bonsoir, je vous propose ce soir trois exercices: (3 questions distinctes)

1) a,b,c>0 , montrer que : a+b+c=1 a²+b²+c²<1/2 (j'ai pu le démontrer pour un seul cas, lorsque a1/2 et b1/2 et c1/2 )

2) a>b>0, a,b , montrer que: (a²+b²)/(a²-b²) . (J'ai pu le démontrer en utilisant le théorème de Bézout sauf qu'on ne l'a pas encore étudié ce qui fait que je n'ai pas le droit de l'utiliser.)

3) Montrer que pour tout n et n>1 , n= 2^q (2p+1) avec q et p des nombres entiers naturels. Je n'ai pas vrmt saisi cette question, puisque si n est impair, je ne vois pas comment n=2^q(2p+1)
Merci pour votre aide , sachez que toute intervention pourrait m'être utile