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Niveau troisième
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[3eme]equation

Posté par TarlouF (invité) 04-01-04 à 12:14

bonjour j'aimerais verifier si ce que je trouve est juste !

pour l'equation suivante je trouve les solutions : 4/5 et 4/3
25x²-40x+16=(4-5x)(2x-3)+(5x-4)(x-1)
ai je les bonnes solutions ?  

Posté par machmuch (invité)re : [3eme]equation 04-01-04 à 12:28

25(4/5)²-40(4/5)+16=16 - 32 +16 = 0 ok
25(4/3)²-40(4/3)+16=25*16/9 -160/3 +16
=400/9 -480/9 +144 /9= 64/9 different de 0 pas ok

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : [3eme]equation 04-01-04 à 12:30

Bonjour,

Je ne trouve pas comme toi :
25x²-40x+16=(4-5x)(2x-3)+(5x-4)(x-1)
(5x-4)²=(4-5x)(2x-3)+(5x-4)(x-1)
(5x-4)²-(4-5x)(2x-3)-(5x-4)(x-1)=0
(5x-4)(5x-4)+(5x-4)(2x-3)-(5x-4)(x-1)=0
(5x-4)[(5x-4)+(2x-3)-(x-1)]=0
(5x-4)(5x+2x-x-4-3+1)=0
(5x-4)(6x-6)=0
Deux solutions :
x=4/5 et x=1

Vérifions pour x=1 :
25×1²-40×1+16=25-40+16=1
(4-5×1)(2×1-3)+(5×1-4)(1-1)=(-1)×,(-1)+(1)×(0)=1
Donc mes solutions me semblent marcher, ce qui confirme ce qui vient d'être
dit



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