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Niveau BTS
4. Arithmétique et calcul modulaire
Posté par ivolavo27
Bonjour,
Pouvez vous m'aider a comprendre comment résoudre cet exercice?
On considère le nombre entier a dont l'écriture en base 2 est 10010. Quelle est l'écriture en base 3 de a ?
Merci!
salut
commencer par poser que 100102 = 1.24+0.23+0.2²+1.21+0.20 puis le convertir en base 10 , puis ensuite en base 3
J'ai essayé de résoudre le problème, mais je ne pense pas l'avoir corrigé correctement.
J'ai découvert que le nombre A était 18.
Basé sur ce que je suis arrivé que 100 est l'écriture en base 3 de A.
C'est correct pour vous?
Merci encore.
carpediem Desole pour mon français 
Voici ma résolution:
10010 = 24 + 21 = 16 +2
a = 18
18 : 3 = 6x3
6 : 3 = 2x3
2 :3 = (0 x 3) +2
Donc l'ecriture en base 3 de a = 200
Merci beaucoup pour l'aide
ivolavo27 @ 29-05-2019 à 16:39
18 : 3 = 6x3
6 : 3 = 2x3 ces trois lignes ne sont pas compréhensibles ...
2 :3 = (0 x 3) +2
18 : 3 = 6x3
6 : 3 = 2x3 ces trois lignes ne sont pas compréhensibles ...
2 :3 = (0 x 3) +2
quand on connait ses tables de multiplication on a tout simplement :
18 = 2 * 9 = 2 * 3^2 + 0 * 3^1 + 0 * 3^0
bonsoir
on peut aussi travailler en base 2
3 s'écrit 11 en base 2
10010=110x11+0
110=10x11+0
10=0x11+10
le nombre s'écrit donc 200 en base 3
Bonjour,
on peut aussi travailler en base 3 et effectuer en base 3 le calcul
1*2^4 + 1*2 (écrit ici en décimal, mais ce sont des nombres)
l'avantage est qu'il n'y a que des multiplications (a un chiffre car 2 < 3 !) avec retenues, posées comme en primaire, sauf que c'est fait en base 3
et pas de "division Euclidienne" fût elle planquée.
évidement il faut connaitre ses tables de multiplication en base 3 ...
(et ses tables d'addition aussi)
tout en base 3 :
(1*2*2*2+1)*2
1*2 = 2
2*2 = 11 (deux fois deux : 1 et je retiens 1)
2*11=22
22+1 = 100 (propagation de la retenue 2+1 = 0 et je retiens 1)
2*100 = 200