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Niveau première
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a/b + b/c + c/a

Posté par
shrodinger
02-11-08 à 19:49

Boujour , voici un exercice au premier abord simple sur lequel je bloque :

Montrer que , pour tout a,b,c qui appartiennent à R :

a/b+b/c+c/a 3

J'ai du faire une erreur quelque part...

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.



édit Océane : forum modifié, merci de poster tes questions sur le forum adéquat

Posté par
1 Schumi 1
re : a/b + b/c + c/a 02-11-08 à 19:58

Salut

On fixe a et b. Etudie: x|-> a/b + b/x+ x/a. Ca devrait fonctionner, quitte à refaire une autre étude de fonction après.

Posté par
matovitch
re : a/b + b/c + c/a 02-11-08 à 19:59

Bonsoir !
Tu t'es trompé de forum... Sinon pose abc

Posté par
matovitch
re : a/b + b/c + c/a 02-11-08 à 20:00

1Schumi1 >> Exact c'est mieux

Posté par
shrodinger
re : a/b + b/c + c/a 02-11-08 à 20:34

Je ne vois pas en quoi les deux solutions m'aident ...

Sinon je peux reposter sur un autre forum ?(Je croyais que j'avais posté sur lycée.

Posté par
1 Schumi 1
re : a/b + b/c + c/a 02-11-08 à 20:39

Je te déconseille de reposter ailleurs.

En quoi ça t'aide? Tu rigoles j'espère... Etudie la fonction que je t'ai donnée (sens de variation blablabli blablabla) et prouves qu'elle possède un minimum supérieur ou égal à 3.

Posté par
shrodinger
re : a/b + b/c + c/a 02-11-08 à 20:51

En effet j'avais fait une erreur de calcul...

Posté par
plumemeteore
re : a/b + b/c + c/a 02-11-08 à 21:33

bonsoir
un contre exemple
a = 2, b = -1, c = -4
2/-1 + -1/-4 + -4/-2 = -2+4-2 = 0

Posté par
1 Schumi 1
re : a/b + b/c + c/a 02-11-08 à 21:36

Il doit en effet avoir des conditions sur les signes des réels qu'on prend mais ton calcul est faux plumemeteore.

Posté par
Cauchy
re : a/b + b/c + c/a 03-11-08 à 01:15

Oui c'est faux en général, prendre a=1,b=-1,c=-1 par exemple.

Posté par
blang
re : a/b + b/c + c/a 03-11-08 à 07:43

Bonjour

Si a, b et c sont strictement positifs, il s'agit juste d'appliquer l'inégalité arithmético-géométrique...

Posté par
shrodinger
re : a/b + b/c + c/a 03-11-08 à 09:50

En effet s'est c'est pour a b c positifs .

Merci beaucoup blang .J'avais pas vu ça...



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