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a l aide

Posté par
auré
16-09-04 à 19:20

salut a tous :?
pouvez vs m'aider sue un exo sur les ensembles de definition
dans chacun des 2 cas justifier que la fonction f est definie sur D
A f(x)=(4-x²)  D=[-2;2]
B f(x)=(x-3)/1+(x)

Posté par
Nightmare
re : a l aide 16-09-04 à 19:28

Salut auré

f(x)=\sqrt{4-x^{2}}

f est défini pour tout 4-x^{2}\ne0

Résolvons cette inéquation :

4-x^{2}\ne0\Longleftrightarrow(2-x)(2+x)\ne0

Les solutions de l'équation sont donc S={-2;2}

D'aprés la définition des polynomes , f est du signe de -a à l'intérieur des racines et du signe de a à l'extérieur des racines . ici , a = -1 donc f est positive entre [-2;2] ( signe de -a)

On en déduit Df=[-2;2]

Pour la B :

f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{1+\sqrt{x}}

f est défini pour tout x-3>0 , x>0 et 1+\sqrt{x}0 .
I.e x>3

Df= [3;+oo[

Posté par
Nightmare
re : a l aide 16-09-04 à 19:29

Pardon , le petit signe :

\ne voulait dire

Posté par oreliye (invité)re : a l aide 16-09-04 à 19:38

           bonjour! je ne sais pas si je te serai d'une grande aide, je suis en terminale S (alors il vaudrait mieux pour moi savoir répondre a ce type question!)

           Pour la question A, tu dois savoir que la fonction racine carrée est définie sur [0;+l'infini[, donc il faut chercher les valeurs de x pour que
(4-x²)>0 donc -x²>-4
               x²< 4
               x < 2 ou x >-2 comme le carré d'un nombre est toujours positif.
Tu en déduis donc que f(x) est définie sur ]-2;2[.

Pour la question B, je n'ose pas t'aider parce que je ne suis pas sure de moi.  J'espère qu'au moins le A est juste!a bientôt

Posté par
auré
re a l aide 16-09-04 à 19:41

merci
est ce que tu peux me laisser un peu de tps j'en ai fais un et je sais pas si cé bon:

f(x)=2/(x-2) D=]2+[
(x-2)0
donc j'ai tout mis au carré dc
j'ai x2
S]2;+|
mais commen on fait pour justifier le calcul justifie t-il que la fction f est definie sur D

Posté par
Nightmare
re : a l aide 16-09-04 à 19:43

Euh , je ne suis pas vraiment daccord

Pourquoi serait-ce la racine carrée entiere qui devrait être positive ? c'est ce qu'il y a a l'intérieur ( i.e x-2) qui doit l'être ( et strictement , sinon le dénominateur s'annule et c'est pas bon )

Posté par
auré
re : a l aide 16-09-04 à 19:49

commen je dois faire alors la je piche plus rien a rien

Posté par
Nightmare
re : a l aide 16-09-04 à 20:19

eh bien tu résous l'équation x-2>0 et tu en déduis l'ensemble de définition

Posté par
auré
re : a l aide 16-09-04 à 20:45

ok merci



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