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A Question Of Time by Sam Loyd
J'ai trouvé quelques trucs, mais je n'atteint pas le bout ...
Quelqu'un peu m'aider ?
La question :
Quelle est l'heure précise indiquée par l'horloge de l'enseigne ?
(les 2 aiguilles sont symétriques par rapport à la verticale)
Merci 
Bonjour, écrit les équations qui donne l'angle des aiguilles en fonction du temps. Comme unité prenons des radians / heure
la grande aiguille a une vitesse angulaire de 2
et la petite de 2/12
Prend l'origine des temps à 8h00 La grande aiguille un angle de 0 et la petite (qui est sur 8h) a un angle de 2/3
si x est l'angle de la grande aiguille et y l'angle de la petite on aura donc :
x=2t et y=2/3+2t/12
Comment dire qu'elles sont symétriques ? il faut que y-=-x donc que x+y=2
Ecrit cette égalité en fonction de t et trouve t.
Prenons une autre unité alors, ça sera plus simple. Prenons les vitesse angulaires en nombre de tours par heure.
la grande fait 1 tour par heure donc a une vitesse de 1
la petite fait 1/12 tour par heure donc a une vitesse de 1/12
Partons de 8h, la petite est à 2/3 de tour et la grande à 0 donc x=t et y=2/3+t/12
Ça tu comprends ?
Les angles que font les aiguilles avec l'axe vertical comptés dans le sens des aiguilles d'une montre.
On part de 8 heure. la petite aiguille est sur 8. 8 c'est (2/3) de 12 donc 2/3 de tour donc à t=0 y=2/3
la vitesse de rotation angulaire de la petite aiguille est de 1/12 de tour par heure.
C'est un peu comme quand on cherche l'équation d'une droite y=ax+b quand on connait le coefficient directeur (ici 1/12) et le point à l'origine ici (0;2/3) on trouve y=t/12 + 2/3
je t'ai déjà répondu. Ça sera symétrique si y-1/2=1/2-x donc que x+y=1
Et donc t+2/3+t/12 =1 
.... t=4/13 d'heure donc 18 minutes 27s
Et donc il sera 8h 18 minutes et 27 secondes
Traduire des heures en minutes secondes, tu ne sais pas faire ? on apprend ça en 5 ième, non ? je ne vais pas te réexpliquer ça maintenant, relie tes cours ou regarde sur internet.
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