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A quoi correspond delta ?
Bonjour,
Delta correspond-il à quelque chose graphiquement ? (sur la parabole)
A quoi cela sert de chercher le discriminant d'une fonction ? Je n'ai pas compris le but même de cette notion, il sert à trouver les solutions de l'équation certes mais à quel type d'équations ? et des équations qui ont quel but ? (on va pas faire des équations au pif comme ça sans réel but graphique ou autre)
Je me pose souvent des questions et ça m'embête de pas connaître le sens derrière..
Svp, Lucie.
bonsoir,
Il faut voir ton cours.
Exemple soit 4x²+2x+1 qui est de la forme ax²+bx+c ( second degré)
=b²-4ac
= 2²-4(4*1)= 4-16=-12
Ici est négatif donc pas de solutions.
Bonsoir,
Ca j'ai bien compris je ne parle ni de formule ni de comment résoudre l'équation. On a pas fait de cours à pas voir la formule et résoudre des équations c'est bien pour ça que j'ai certaines interrogations (cf questions ci-dessus)
"Delta correspond-il à quelque chose graphiquement ? (sur la parabole)
A quoi cela sert de chercher le discriminant d'une fonction ? Je n'ai pas compris le but même de cette notion, il sert à trouver les solutions de l'équation certes mais à quel type d'équations ? et des équations qui ont quel but ? (on va pas faire des équations au pif comme ça sans réel but graphique ou autre)"
Mes principales interrogations. Oui c'est pas top niveau clarté mais je vois pas du tout comment expliquer mieux 
En gros je ne connais rien de delta à part sa formule
Bonsoir,
Regarde dans ton cours d'où vient ce delta;il s'agissait d'essayer de factoriser le trinome du second degré dans la mesure où en seconde tu ne savais pas resoudre une equation du second degré en general.
La forme canonique est tres importante à comprendre.
Si tu veux, la forme canonique est de la forme a(X2+K).
Or K vaut /4a2et tu vois bien que pour pouvoir annuler cette forme ,il faut tenir compte du signe de delta.
Bonjour,
Un peu de précision ! Delta n'a aucune signification ! Le discriminant d'une expression du second degré en a une !
On aurait pu lui donner le lettre A ou B ou n'importe quoi d'autre .
Le discriminant permet de trouver les éventuelles racines d'un polynôme du second degré, d'en étudier le signe, de le factoriser si possible. Et cela sert très souvent ! tu verras plus tard ! 
Sur un graphique, quand la parabole coupe l'axe des x, il est aisé de lire les coordonnées des points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses . Et donc de lire directement les valeurs de x pour lesquelles la fonction s'annule.
Bien souvent, on te demandera de trouver ces valeurs par le calcul.
D'où calcul de delta etc...
bonjour : )
Delta correspond-il à quelque chose graphiquement ? (sur la parabole)
Comme nous le faisait remarquer cocolaricotte :
Plutôt que de parler de 'Delta', il est mieux (il est plus rigoureux) de parler de 'discriminant', car après tout, Delta '
A quoi cela sert de chercher le discriminant d'une fonction ? Je n'ai pas compris le but même de cette notion, il sert à trouver les solutions de l'équation certes mais à quel type d'équations ? et des équations qui ont quel but ? (on va pas faire des équations au pif comme ça sans réel but graphique ou autre)
(e.g. ax + b = 0 donne x = -b/a).
Tu sais également comment il est facile de résoudre des seconds degrés dès lors que ceux-ci correspondent à une des trois identités remarquables que l'on a apprises
(e.g. x^2 + 2ax + a^2 = 0
(x + a)^2 = 0 donne x = -a).
Ou de manière générale, tu sais résoudre toutes équations de type 'produit nul', à condition que chaque facteur soit au plus un polynôme de degré 1 :
(e.g. pour un polynôme de degré 3 (i.e. avec du x^3) : (x + 3)(x + 5)(x - 2) = 0 donne x = -3 ou x = -5 ou x = 2 ;
ou un polynôme de degré 4 que l'on arrive à factoriser facilement et qui se ramène à une équation produit nul :
x^4 + 2x^3 + x^2 = 0
x^2(x^2 + 2x + 1) = 0 x^2(x + 1)^2 = 0 ce qui donne x = 0 ou x = -1)
On souhaiterait maintenant réussir à résoudre tout type d'équation du second degré (même celles qui ne sont pas des identités remarquables)
On prend trinôme du second degré : ax^2 + bx + c (a
0) et on souhaiterait obtenir ses racines, i.e. qu'on souhaiterait trouver les solutions à l'équation :
ax^2 + bx + c = 0
Pour obtenir ses racines on va tenter de factoriser ce trinôme (l'écrire sous la forme d'un produit):
On commence de cette façon :
ax^2 + bx + c = a(x^2 + (b/a)x + (c/a))
x^2 + (b/a)x est le début de l'identité remarquable (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 avec A = x et B = b/(2a)
donc x^2 + (b/a)x = (x + b/(2a))^2 - b^2/(4a^2)
On a donc :
ax^2 + bx + c = a[x^2 + (b/a)x + (c/a)] = a[(x + b/(2a))^2 - b^2/(4a^2) + c/a] = a[(x + b/(2a))^2 - (b^2 - 4ac)/(4a^2)]
On va maintenant POSER
Tu vois maintenant que : (x + b/(2a))^2 - Δ/(4a^2) est l'identité remarquable A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) avec A = x + b/(2a)
Et c'est maintenant qu'intervient Delta, si on a delta strictement négatif, alors la quantité "- Δ/(4a^2)" est strictement positive,
et l'équation n'a pas de solution réelle car "quelque chose au carré + quelque chose de strictement positif = quelque chose de strictement positif".
Si delta est strictement positif, on obtient B = V(Δ/(4a^2)) = VΔ/(2a) et on obtient (x + b/(2a))^2 - Δ/(4a^2) = (x - (-b - VΔ)/(2a))(x + (-b + VΔ)/(2a))
Si delta vaut 0 alors on a tout simplement (x + b/(2a))^2 - Δ/(4a^2) = (x + b/(2a))^2, solution : x = -b/(2a), l'abscisse du sommet d'une parabole.
Tu vois donc que le discriminant sert uniquement à dire "il n'y a ou il n'y a pas de solution et dans le cas de solution à les calculer plus rapidement".
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