Bonjour?

ca sert à étudier la dérivée par exemple.

salut
c'est un peu comme si tu demandais à quoi servent les dérivées car une dérivée seconde est une dérivée première (souvent)
exemple f(x)= x⁵-6x²+3x-1

f'(x)= 5x⁴-12x+3


maintenant étudions la fct g(x)=5x⁴-12x+3
g'(x)=20x³-12
et bien g'(x) c'est bien f"(x) dérivée seconde de f
donc voilà et tu peux continuer encore avec les dérivées 3ème, 4ème....
bye

... Et à déterminer la concavité des courbes représentant des fonctions, les points d'inflexions et autres, de rebroussement, anguleux ...

Elles peuvent aussi être utilisées dans certaines équations différentielles ...

La dérivée seconde est à une fonction ce que l'accélération est au déplacement.
Ca te donne la manière de croitre de ta fonction.
Par exemple la fonction racine carrée croit lentement (f" négative) tandis que les fonctions carré ou exponentielle le font rapidement (f" positive).
En gros, plus t'avance et plus tu ralentis (1er cas) ou plus tu avances et plus tu le fais rapidement (2nd cas).
a+

Cela te permet de voir également si l'extremum de la fonction est un maximum ou un minimum.