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A union B ou pas ?

Posté par
1000yano
16-08-23 à 21:45

Bonsoir,

J'ai un gros contrôle qui vient et je bute sur un exo..

Soit des étudiants qui vendent des bouteilles de vin, 6000 bouteilles de rouge et 2000 de blanc. Il y a 70% des bouteilles de rouge qui ont un bouchon de liège et 40% des bouteilles de blanc qui n'en ont pas.

On me demande de trouver la proba que la bouteille choisie au hasard soit de vin blanc OU qu'elle ait un bouchon de liège.

J'ai donc calculé la proba de tomber sur un bouchon de liège sachant qu'il est rouge + la proba de tomber sur du vin rouge = 31/40 = 0,775.

Cela m'a donné le même résultat que faire (A union B) = P(A) + P(B) - P(A inter B)

Est-ce juste ?

Posté par
1000yano
re : A union B ou pas ? 16-08-23 à 21:46

EDIT : J'ai donc calculé la proba de tomber sur un bouchon de liège sachant qu'il est rouge + la proba de tomber sur du vin BLANC = 31/40 = 0,775.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : A union B ou pas ? 17-08-23 à 08:00

Bonjour,
C'est correct sauf l'expression "sachant que" à remplacer par "et".

Pour moi, ce genre d'exercice n'est pas un exercice de probabilité, mais un exercice de fréquence.
On calcule le nombre total de bouteilles, noté T.
On calcule le nombre de bouteilles de vin rouge avec bouchon en liège, noté RL.
On note B le nombre de bouteilles de vin blanc.
On mélange et on n'obtient pas du rosé mais une fréquence qui est la probabilité demandée : (RL+B)/T.

Ce qui est étonnant, est qu'une des données de l'énoncé n'est pas utilisée : le 40%.



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