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Addition de 3 vecteurs

Posté par
mippp
12-03-21 à 12:40

Bonjour, pour mon DM de maths on me demande de démontrer les égalités vectorielles suivantes:

AI+DI+BC=AC
BD+CI+DI=BA

Nous avons un parallélogramme ABCD de centre I

Je ne sais pas comment démontrer, pourriez vous m'aider ?

Addition de 3 vecteurs

Posté par
mathafou Moderateur
re : Addition de 3 vecteurs 12-03-21 à 12:53

Bonjour,

DI = IB

Posté par
mippp
re : Addition de 3 vecteurs 12-03-21 à 12:56

Bonjour, je connais les égalités, mais mon soucis est la rédaction de la démonstration car c'est la première que nouq avons un exercice de ce type

Posté par
mathafou Moderateur
re : Addition de 3 vecteurs 12-03-21 à 14:13

bein application directe de Chasles :

AI+DI+BC=AC
comme DI = IB :
AI+IB+BC=AC c'est directement et immédiatement Chasles.

si on veut détailler (mais bien inutile) :
AI+IB = AB puis AB+BC = AC


l'autre est du même genre. mais moins visible car les vecteurs ne sont pas "dans l'ordre"

Posté par
mippp
re : Addition de 3 vecteurs 12-03-21 à 14:16

Merci beaucoup



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