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Ouf!
En fait, j'ai une très jolie démonstration de cette conjecture, mais la marge est trop petite pour que je puisse l'écrire en entier...
Enfin si on veut avoir l'externe, je pense qu'il faut aussi faire du profond
jeanseb c'est programme de licence - analyse complexe et intégration plutôt non?
Bonsoir,
Y'a en effet une petite partie d'analyse complexe au programme de l'interne, mais il me semble que y'a rien de spécial en intégration ( pas de Lebesgue ou autres ).
C'est quand même ciblé pogramme de prépa, avec la géométrie et l'analyse complexe en plus
Salut Rouliane,
tiens j'étais persuadé qu'il n'y avait pas d'analyse complexe vu que j'avais compris que jeanseb n'en avait jamais fait me trompe-je?
Non je me suis trompé y'en a pas, je viens de voir le programme, et c'est marqué " analyse complexe" mais en fait c'est des séries entières
J'ai l'impression que le programme de prépa représente 80% du programme de l'agrég interne
A la lecture du programme je voterais plutot pour 95%.
Non plutot 80% je dirais , vu qu'il y a des choses en groupes et géométrie, connexité ou probas qui ne sont pas au programme de prépa.
Bonsoir
En fait, j'ai une très jolie démonstration de cette conjecture, mais la marge est trop petite pour que je puisse l'écrire en entier...
En fait cette phrase est une phrase historique...que j'ai écrite en clin d'oeil, mais je ne sais pas si elle a été prise ainsi....
jeanseb c'est programme de licence - analyse complexe et intégration plutôt non?
J'ai à peine lu le programme, et pas en détail (!!). Mais dans la prépa, il n'a jamais été question d'analyse complexe. L'intégration est au sens de Riemann.
En fait, j'ai toujours travaillé sur l'ancien programme de Sup/spé.
Jeanseb, je pense que Cauchy l'a prise ainsi 
Ou alors il a cru que t'étais sérieux et que tu te prenais pour Fermat depuis que t'as décroché l'agreg
jeanseb >> autant l'écrit de l'agrégation est assez clair (en bossant les annales, on peut s'y préparer), mais l'oral semble plus délicat.
As tu quelques conseils, livres à conseiller, méthodes de travail sur l'oral ?
salut,
j'écris juste pour faire remonter ce topic, et pour souligner mon intérêt à la question de Jamo. Les "bons" livres à utiliser concernant l'épreuve sur dossier m'intéressent particulièrement.
Salut Jamo !!
Tu pourras passer l'agreg en 2007 ou comme moi tu es obligé d'attendre encore un an de plus ?
Merci d'avoir mis un lien vers un site relatant les questions du jury pour le CAPES leçons par leçons, c'est très intéressant... J'en ai encore des suées froides en le lisant...
En fait, l'agrég en 2007, c'était cette année (celle que jeanseb a réussi).
Moi, je vais m'inscrire à la rentrée, ce sera donc l'agrég 2008.
Pour l'oral, il y a peut-etre de bons bouquins, mais c'est aussi le type de présentation qu'il faut faire qui m'interesse le plus. J'avoue ne pas m'être encore penché sur le problème de l'oral, j'ai déjà beaucoup à abattre pour l'écrit ...
jeanseb >> tiens, une petite question. J'ai commencé à bosser sur les "Monier", je reprends tout depuis le début, afin de me rafraichir la mémoire (et elle en avait besoin!).
Je les trouve trés bien fait, clairs, complets, rigoureux ... mais les petits exercices proposés sont parfois loin d'être évidents, et si je veux en faire un maximum, je ne suis pas prêt d'en voir le fond ...
Alors je pense me contenter de "comprendre" toutes les notions, sans trop approfondir pour le plaisir. Et ensuite, je vais m'attaquer aux annales du concours, ce qui me permettra de revenir sur les points qui m'auront posé problème.
Tu avais bossé comment, toi ?
As tu quelques conseils, livres à conseiller, méthodes de travail sur l'oral ?
- Comme livre, je n'ai rien trouvé de réellement intéressant: les "Analyse pour l'agreg interne" et "Algèbre pour l'agreg interne" sont inintéressants - et illisibles typographiquement...Ce que j'ai trouvé de plus proche des leçons que j'ai vues aux oraux (une trentaine avec les miennes)se trouve dans les fiches de Dany-Jack Mercier, sachant que le niveau visé par ces fiches est le top du concours: il faut donc réduire le contenu et la difficulté, selon tes moyens.
- Une démarche possible me semble: préparer une dizaine de leçons "à fond", avec les Gourdon (qui te donneront un plan plus "nerveux") et les Monier (qui te donneront toutes les démonstrations). Jette également un coup d'oeil sur les "Tout-en-un" de Warusfel chez "J'intègre".
Il s'agit de:
* savoir de quels éléments on part
* sélectionner l'ensemble des notions traitées, en fonction de ses propres capacités
* travailler les théorèmes importants qu'on connait mal (ou pas!)et leur(s) démonstration(s), notamment dans l'optique d'un développement
* trouver des exemples/contre-exemples des théorèmes
* trouver des applications importantes, si possible dans d'autres domaines mathématiques, également dans l'optique d'un développement
Ce dernier conseil me semble fondamental pour l'épreuve d'exercices
Ces 10 leçons doivent "recouvrir" une bonne partie du domaine de révision. Par exemple "Espaces vectoriels normés" t'oblige à travailler plein de notions tant algébriques qu'analytiques, et te fait démarrer des axiomes de IR (l'existence de la borne sup) pour aller jusqu'à des théorèmes très élaborés (équivalence de normes, théorème de Riesz)."Recherche de valeurs propres et vecteurs propres" te fait travailler les polynômes, les systèmes et équations différentiels,les suites récurrentes, le rang,les exponentielles de matrices...
- pour l'épreuve d'exercices, il faut travailler la première partie, c'est a dire la présentation: tu peux faire un digest des résultats du cours qu'on utilise, et des différentes méthodes. Cela introduit tes exercices, qui doivent être dans des domaines variés (ou contenir des problématiques variées). Comme il est dit, "exercices faisant intervenir des determinants" doit avoir peu de calculs de déterminants (les classiques: Vandermonde, circulant, éventuellement Cauchy)mais beaucoup d'applications: jacobien, wronskien, determinant de Gram... des trucs qui permettent de RESOUDRE DES PROBLEMES.
mais les petits exercices proposés sont parfois loin d'être évidents, et si je veux en faire un maximum, je ne suis pas prêt d'en voir le fond ...
Il y a également chez Monier des livres d'exercices, avec plus d'exercices d'application sur certains chapitres. Je les avais également achetés. Sinon, j'ai trouvé pas mal d'exercices sur Internet. L'inconvénient est que tu dois les connaitre par coeur si tu veux les utiliser à l'oral (mon développement de 1er oral était un exo trouvé sur internet, que j'avais révisé la veille. Prévu pour "espaces vectoriels normés", il collait au poil pour "réduction d'endomorphismes"). Sinon, le forum de l'île est pourvoyeur de nombreux exercices intéressants et commentés (j'ai déja raconté que j'ai placé à mes deux oraux un exo du forum, et qu'on m'a demandé de les développer les deux). Kaiser, Cauchy et Tigweg ont une grande culture et sauront de fournir ce que tu recherches.
De toute manière, lire la solution d'un exercice qu'on n'a pas réussi à faire n'est pas un échec, mais un enrichissement. Certaines méthodes paraissent artificielles de prime abord, puis à force de les retrouver, on y pense "naturellement". Je me souviens d'avoir passé une après-midi à m'entêter sur une inégalité... que Monier torchait en une ligne: "Appliquer Cauchy-Schwartz à ...". Ce qui ensuite est m'est venu à l'esprit plus rapidement...
Enfin, le niveau de certains oraux que j'ai vus montre que même avec de gros oublis voire de grosses méconnaissances (p. ex. obligation d'autres théorèmes pour le calcul d'intégrales dépendant d'un paramètre sur un intervalle infini), on peut être reçu. Alors, ne vise pas trop haut.
J'espère que l'un ou l'autre point aura éclairci ta lanterne.
N'hésite pas à me solliciter à nouveau!
A+
J'ai les bouquins d'exercices de Dany-jack Mercier, qui sont plutot intéressants. Ca me permettra de les sortir le jour de l'oral (si j'y vais ... ).
Sinon, plutot que de m'embeter avec les petits exos balèzes et que je trouve souvent inutiles dans les Monier (pour l'agrég je veux dire), je m'attaque à des annales pour préparer l'écrit : les sujets de Capes externe et interne font très bien l'affaire, ça permet de travailler sur de (trés) longs problèmes intéressants.
jeanseb >> petite question : quelle est la durée des épreuves écrites ?
Il me semblait que c'était 5 heures, mais je viens de voir qu'elles sont de 6 heures. Ca a changé ou j'ai revé ? 
Comme je travaille sur des annales de divers concours actuellement, j'ai du m'emmeler les pinceaux je suppose
Oui, je viens de vérifier, j'avais confondu ...
En tout cas, ça fait plaisir, je viens de gagner une heure !
jeanseb >> j'ai une petite question d'ordre pratique qui concerne l'oral de l'agrégation interne, et tout particulièrement sur la 1ère épreuve orale.
J'ai lu les rapports de jury qui expliquent comment se déroule cette épreuve. Donc, la 1ère partie, pendant environ 15 minutes, consiste à écrire son plan au tableau, avec définitions, énoncés des théorèmes, exemples, contre-exemples, ... sans rien détailler puisque c'est dans la 2ème phase qu'on détaille par exemple une démonstration.
Et il est bien précisé que tout ceci (le plan, ainsi que la démonstration détaillée) doit tenir sur le tableau (recto-verso).
Et c'est là qu'est mon interrogation : comment faire tenir tout ceci sur un tableau, ça me semble difficile, non ?
Rien que d'écrire les titres, une paire d'énoncés de définitions ou théorèmes, et le tableau est vite rempli ! Si en plus, il faut ensuite détailler une démonstration, j'ai du mal à voir comment c'est possible.
Tu as des infos là dessus ? Ils ont des tableaux géants ? 
Bonsoir
En fait, il ne faut pas s'angoisser la dessus. Si le tableau au mur est trop petit, il y en a un sur pied à coté de l'estrade.
A mon avis, ils ne veulent pas s'ennuyer avec des tonnes de définitions inutiles. Limiter la place oblige à sélectionner ce que tu trouves d'indispensable à la leçon, le moins important peut être juste dit oralement. Tu as droit aux abréviations (ev, vp, cvg, dim, ...)ce qui t'aide à limiter.Les prérequis peuvent aussi être annoncés oralement, ainsi que des définitions ou théorèmes redondants (par exemple si tu donnes la définition d'un groupe, tu n'as pas besoin d'écrire celle de groupe abélien). Le titre de la leçon est superflu. J'ai très peu vu que la place posait problème. C'est plutôt le temps d'exposer le plan qui risque de manquer. Et là, moins tu écris et plus tu as le temps d'exposer l'intégralité de ton plan. Un risque à calculer: placer la partie que tu veux développer à la fin de ton plan: le temps comme la place risquent de t'empêcher de l'écrire. Il faut prévoir des coupes éventuelles si tu te rends compte pendant l'exposé que tu n'y arriveras pas.
Pour le détail de la démonstration (qu'on appelle aussi développement, car ça peut être un exercice ou un exemple), ils te disent quelle partie du tableau tu peux effacer. Si ça ne suffit pas, ils te disent d'effacer encore un autre morceau. Je n'avais jamais lu (ni vu, ni entendu) que tout devait tenir sur un tableau.
J'ai trouvé les membres des jurys (à une exception) très compréhensifs: ils veulent connaitre ton niveau, pas te coicer sur des détails, surtout d'ordre matériel.
Ok, merci pour les infos.
Je n'angoisse pas vraiment, mais je sais qu'il faut aussi bien respecter les consignes, les temps, ...
En tout cas, s'il faut écrire le plan qui contient quelques définitions et théorèmes, il faut sacrément aller à l'essentiel !! Parce que pendant 15 minites, on a pas le temps d'en écrire des tonnes.
Et puis je commence à regarder de près pour l'oral, au cas où ...
L'écrit ne me fait pas trop peur, j'ai l'impression que je peux me débrouiller. Par contre, il va être plus difficile de camoufler des lacunes ou des à peu près à l'oral !
Bref, le travail m'attend ...
Pour l'instant, j'ai ingurgité les "Monier" de MPSI en juillet, j'attaque ceux de MP ... Je ne regarde pas trop les exos, ils sont un peu trop pointus techniquement, ce n'est pas dans l'esprit de l'agrég.
Je les utilise pour me rafraichir la mémoire pour la théorie, et j'ai aussi commencé à bosser sur quelques sujets d'annales de Capes (le niveau est à peu près le même).
A la rentrée, j'aurais un peu moins de temps ... 
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