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Aide et Corrections Ex pour DM. (Inéquations)
Bonjour,
Quelqu'un pourrait-il me dire si mes résultats sont corrects ? Car j'ai pas mal de doutes. Merci d'avance.
L'énoncé :
Inéquation : 4x + 7 > 2 - 3x
A. 1.Le nombre 0 est-il solution de cette inéquation ? Justifier.
2.Le nombre (-1) est-il solution de cette inéquation ? Justifier.
B. Résoudre l'inéquation 4x + 7 > 2 - 3x et représenter sur une droite graduée.
A. 1. 4*0 + 7 > 2-3*0 = 7>2
0 est une solution de cette inéquation.
2.4*(-1)+7 > 2 -3*(-1) = -4+7 > 2+3 = 3 />/ 5
(-1) n'est pas solution de cette inéquation.
J'ai trouvé cette méthode dans un livre de Maths qui disait de remplacer les "x" par le nombre souhaité
B. 4x + 7 -7 > 2 -7 -3x
4x -4x > -5 - 3x - 4x
0 > -5 -7x
Et pour la droite, je dois placer sur le nombre 0 avec un crochet vers la droite ou la gauche ?
Merci d'avance.
Bonjour NoW!
Tes réponses sont toutes bonnes. La dernière je continuerait pour isoler x:
0>-5-7x
7x>-5
x>-5/7
Maintenant il est clair que les x admis sont ceux plus grands que -5/7. Tu marques donc sur ta droite graduée le point -5/7. Tu notes que ce point n'est pas admis. Ensuite tu marques que tous ceux qui sont plus grands sont admis.
Pour le crochet c'est très simple. Quand le crochet est ouvert vers l'intérieur de l'intervalle le nombre à la frontière est pris avec. Quand le crochet est ouvert vers l'extérieur de l'intervalle le nombre à la frontière n'est pas pris avec. Je donne des exemples:
[-1,3] -1 et 3 sont dedans
]-1,3] 3 est dedans, -1 n'est pas dedans
[-1,3[ -1 est dedans, 3 n'est pas dedans
]-1,3[ ni -1 ni 3 ne sont dedans
Isis
Ce n'est pas bon ce que t'a fait Now. Pour la question A , il faut en fait résoudre l'inéquation.Te ça donne ceci:
4x+7 > 2-3x
4x+3x > 2-7
7x > -5
donc x > -5/7
tu vois que tous les x > -5/7 sont solutions de l'inéquation, donc 0 est solution (-5/7 = -0.714.... donc > -1 ).
Pour la B ,tu mets le crochet sur -5/7 et il est tourné vers la droite (vers + l'infini)
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