Salut feaelanor

Par hypothèse, K designe le milieu de  [EB].
Mais alors, c'est que
et donc que K est le barycentre de {(E;1) ; (B;1)}.
Mais on a donc, pour tout réel non nul : K est le barycentre de {(E;) ; (B;)}
(il suffit de multiplier par l'égalité vectorielle : on obtient

Donc en particulier, pour : K est le barycentre de {(E;3) ; (B;3)}

Or  E le centre de gravité du triangle ACD. Donc E est le barycentre de {(A;1) ;(C;1) ; (D;1)}
(la somme des coefficient faisant 3... on va pouvoir remplacer (E;3) par {(A;1) ;(C;1) ; (D;1)} :

Par associativité du barycentre...on en déduit que K est le barycentre de {(A;1) ;(C;1) ; (D;1) ; (B;3)}

A toi de reprendre
Bon courage

Emma