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aide pour d.l
Posté par tristan (invité)
Est il possible de calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle dont on connait l'aire et le périmètre, sans avoir préalablement calculé la longueur et la largeur? Si oui, comment?
Application numerique:
l'aire est egale a 480m² et le périmétre est de 92m. Calaculer la longueur de la diagonale.
Posté par claireCW (invité)re : aide pour d.l
Soit L la longueur, l la largeur, P le périmètre et A l'aire.
A = L * l
P = L + l
la longueur de la diagonale est égale à racine(L² + l²).
Peut-on calculer L² + l² avec A et P, sans calculer L et l ?
P² = (L + l)² = l² + 2*L*l + L²
donc L² + l² = P² -2A
donc longueur de la diagonale : racine(P²-2A)
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