Bonjour,
Soit ABC un triangle quelquonque(je sais pas écrire ce mot dsl) mais pas plat (sinon ca devient plus dur de conclure) et A' mileu de [BC] B' mileu de [AC] et C' milieu de [AB].
Soit G=bar{(A,1),(B,1),(C,1)} (donc le centre de gravité du triangle ABC)
Selon les hypothèses:
A'=bar{(B,1),(C,1)}
B'=bar{(A,1),(C,1)}
C'=bar{(A,1),(B,1)}
GRâce au théorème du barycentre partiel on peut dire que :
G=bar{(A,1),(A',2)} Donc G [AA']
G=bar{(B,1),(B'2)} Donc G [BB']
et G=bar{(C',2),(C,1)} Donc G [CC']
Donc G est le point de concours des médianes car les segment ne sont pas confondues et car le triangle est un vrai triangle.

Voilà bonne chance avec cette démonstration...

merci de cette aide