Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

aide pour les fonctions!!svp!!urgent

Posté par priscilla (invité) 17-12-03 à 18:22

problème:
concernant une certaine entreprise,on dispose des données suivantes:
-la production x étant donnée en milliers d'objets:
-la recette R' (en kF)relative à la vente des x milliers est donnée par R(x)=-50x2+550x pour x E [0;7.5]

-le bénefice B(en kF) relatif à ces milliers d'objets est donnée par  B(x)=-10x3+96x2-162-68 pour x E [0;7.5]

en utilisant les résultats suivants
a)donner la valeur exacte de la production qui assure à l'entreprise la recette maximale.
b)donner la valeur exacte de la production qui assure à l'entreprise le bénefice maximal.
c)le bénefice maximal et la recette maximale correspondent-ils à une même valeur de la production?
d)quelle est la production la plus"avantageuse"pour l'entreprise?(justifier)
e)conclure en déterminant graphiquement les valeurs de la production pour lesquelles le bénefice est positif(intervalle de rentabilité) et mettre en évidence cet intervalle sur le graphique.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : aide pour les fonctions!!svp!!urgent 17-12-03 à 19:47

a)
R(x) = -50x²+550x
R'(x) = -100x + 550

R'(x) > 0 pour x compris dans [0 ; 5,5[ -> R(x) est croissante.
R'(x) = 0 pour x = 5,5
R'(x) < 0 pour x compris dans ]5,5 ; 7,5] -> R(x) est décroissante.

Le maximum de R(x) a lieu pour x = 5,5
La recette est maximum pour une production de 5500 pièces.
----
b)
B(x) = -10x3+96x2-162x-68
B'(x) = -30x²+192x-162
B'(x) = -30(x-1)(x-5,4)

B'(x) < 0 pour x compris dans [0 ; 1[ -> B(x) décroissant.
B'(x) = 0 pour x = 1
B'(x) > 0 pour x compris dans ]1 ; 5,4[ -> B(x) croissant.
B'(x) = 0 pour x = 5,4
B'(x) < 0 pour x compris dans ]5,4 ; 7,5[ -> B(x) décroissant.

Il y a un maximum de B(x) pour x = 5,4
Le bénéfice est maximum pour une production de 5400 pièces.
----
c)
NON
----
d)
5400 pièces car le bénéfice est ce qui "enrichit" l'entreprise,
le bénéfice max est le plus intéressant.
----
e)
Tracer la courbe de B(x)
On trouve sur le graphique que B(x) >= 0 pour x compris dans [2,72 ;
7,5] (le 2,72 est approximatif).

(Par calcul, on trouve [2,71732425597... ; 7,5], mais ce n'est pas
demandé)
----
Sauf distraction.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !