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aide pour résolution porblémes fonctions dérivées

Posté par marck57 (invité) 30-12-04 à 16:01

soit la f(x) = x3 - 26x2 + 160x
on me demande de déterminer fonction dérivée

soit f'(x) = 3x2-52x+160

j ai calculé le discrminant delta = 2704-1920 soit 764

par contre je ne vois pas comment factoriser et on me demande le théorème sur le signe du polynome  ???

merci pour vos réponses

Posté par
Un_Nien
re : aide pour résolution porblémes fonctions dérivées 30-12-04 à 16:38

Salut.

Je peux peut-être t'aider mais :

tu veux factoriser quoi ?

quelle est la finalité de cet exercice (en somme, quel est son but ?) ?

++

Posté par marck57 (invité)rebonsoir je suis bloqué sur un petit problème 30-12-04 à 16:39

le discreminant est il juste
et signe du polynome ??


merci pour vos reponses

Posté par marck57 (invité)reponse a un_nien 30-12-04 à 16:42

la fonction dérivée qui donne

3x2-52x+160 j ai fait
par contre om me dit de calculer le discreminant
de donner le théorème sur le signe du polynome du second degré ou de fcatoriser

alors je ne vois pas ce que je peux factoriser

merci d avance

Posté par jerome (invité)re : aide pour résolution porblémes fonctions dérivées 30-12-04 à 16:44

Salut
En resolvant ton équation du second degré tu trouveras deux racines
x1 et x2
Tu en déduit une factoirisation qui est
2(x-x1)(x-x2)

Tu obtiens
x1=40/3 et x2=4
donc:
la factorisation est:
3(x-40/3)(x-4)
soit
(3x-40)(x-4)

Comprend tu?

Posté par jerome (invité)re : aide pour résolution porblémes fonctions dérivées 30-12-04 à 16:45

ops désolé tu dois lire:
Tu en déduit une factoirisation qui est
3(x-x1)(x-x2)

N'hésite pas a te manifester si tu as des difficultés

Posté par gilbert (invité)re : aide pour résolution porblémes fonctions dérivées 30-12-04 à 16:47

erreur !!! le discriminant est égal à 784 qui est le carré de 28

Posté par marck57 (invité)reponse à jerome et merci 30-12-04 à 16:51

je vois bien effectivement
grâce à la courbe que la f'(x) = quand x=4 et quand
x est entre 13 et 14 soit effectivement 40/3

mais comment as tu résolu l eqution du second degré
pour trouver  ces 2 valeurs ???


merci d avance

Posté par
Un_Nien
re : aide pour résolution porblémes fonctions dérivées 30-12-04 à 16:52

Alors :

=b²-4ac = 2704 - 1920 = 784

Donc ton était faux

Ensuite, comme > 0, f'(x) admet 2 racines :

(-b-)/2a

(-b+)/2a

Et le signe de f'(x)est du signe inverse de a entre les deux racines.

Maintenant, tu as donc les sens de variations de f(x).

Sinon, si tu veux le signe de f(x), factorise f(x) par x (tu y arriveras tout seul), et suis la même démarche que si dessus (car tu obtiendra x et un polynome du second degré).

Je pense ne pas avoir fait d'erreur, si c'est le cas, je m'en excuse ^^

++

Posté par marck57 (invité)reponse à gilbert 30-12-04 à 16:55

merci pour ta réponse

effectivement il est de 784 le discirminant
mais après ca me sert çà quoi d avoir cette valeur
carré de 28 ??

merci d avance

Posté par jerome (invité)re : aide pour résolution porblémes fonctions dérivées 30-12-04 à 16:58

Re
Tu calcules
=b²-4ac
soit
=52²-(4*3*160)
=2704-1920
=784
=28²

Tu remplaces dans les deux formules de ton cours sur les équation du 2nd degré

-b+ /2a
et
-b- /2a

tu obtiens
x1=52+28/6 et x2=52-28/6
x1=40/3 et b=4

Comprend tu ??

Posté par marck57 (invité)merci à un_nien 30-12-04 à 17:00

effectivement j ai mal tapé le discrimant
c est bien 784 que j avais

et merci car j avais oublié les foruules
pour calculer les 2 racines de  delta

merci pour tout je vais mettre tout ca au propre

parce qu apreès je dois déterminer l equation des tangentes à la courbe C aux points d intersection avec l axe des abcisses c est a dire en abcisse 0 et 10 de la coube c de f(x)

merci pour tout et peut être à demain pour la suite

Posté par
Un_Nien
re : aide pour résolution porblémes fonctions dérivées 30-12-04 à 17:09

Bonne chance sur les tangentes et leurs équations car moi je m'embrouille tout le temps ^^

Posté par marck57 (invité)merci à un_nien 30-12-04 à 17:11

en tout cas merci pour tout ce qui est des racines
et tout et tout

ca va lme faire avancer le dm rapidement




bonne soiree



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