Il suffit de déterminer les valeurs interdites

ici 1 ; -1;  2

comme tu le disais passe tout à gauche et mets sous le meme dénominateur
.
Comme tu as suppossé que ton numérateur était non nul

tu annules le numérateur  et tu trouves les valeurs correspondantes


voilà voilà  

scuse pour le premier message il fallait lire " suppossé que ton
dénominateur était non nul "

normalement ton numérateur se simplifie beaucoup

x=(13±√1313)/26

( x+1 ) / (x-1 ) + (x+2 )/ (x-2 ) = (2x+13)/(x+1)
Il faut x différent de 1, de 2 et de -1.

[(x+1)(x-2) + (x+2).(x-1)] / [(x-1)(x-2)] = (2x+13)/(x+1)
(x² -x - 2 + x² + x - 2) /(x²-3x+2) = (2x+13)/(x+1)
(2x² - 4)/(x²-3x+2) = (2x+13)/(x+1)
(2x²-4)(x+1) = (2x+13)(x²-3x+2)
2x³+2x²-4x-4 = 2x³-6x²+4x+13x²-39x+26
2x²-4x-4+6x²-4x-13x²+39x-26=0
-5x²+31x-30=0
5x²-31x+30 = 0

x = [31 +/- racine(31²-4*5*30)]/10
x = [31 +/- racine(361)]/10
x = [31 +/- 19]/10
-> 2 solutions:
x = 6/5 et x = 5

( x+1 ) / (x-1 ) + (x+2 )/ (x-2 ) = (2x+13)/(x+1)

(x+1)(x+1)(x-2)+(x+2)(x-1)(x+1)=(2x+13)(x-2)(x-1)

5x²-31x+30=0

x=(31±√361)/10

x=(31±19)/10

x=1.2   ou x=5