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Niveau sixième
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Aide svp pour un devoir de 6eme

Posté par awekfr (invité) 21-11-04 à 16:44

Bonjour, à tous .

Je blooque sur ce probleme :

Un propriétaire possède un bois, un pré, une vigne.

Le bois et le pré rapportent ensemble 880€,

La vigne et le pré rapportent ensemble 700 €

La vigne et le bois rapportent ensemble 600 €

a): Quel est est le revenu total ( avec toutes les pièces de terrain ) de la propriété?

b) Quel est le revenu de chaque pièce de terrain ?


Pouvez vous m'aider svp, je ne comprensd pas,

Merci

Posté par dolphie (invité)alors 21-11-04 à 16:56

Pour la 6ème ce n'est pas évident, en tout cas à expliquer. Si tu ne comprends pas, relances moi.

On a 3 inconnues: le revenu du bois (B), le revenu du pré (P) et le revenu de la vigne (V).
la 1ère phrase se traduit par: B+P=880
la deuxième par: V+P=700
la troisième par: V+B=600

Le revenu total est B+P+V, d'accord?
Si tu additionnes les 3 équations membre à membre tu obtiens: 2B+2P+2V=2180
Ainsi, le revenu total est de 2180/2 = 1090 euros.

2. Sachant que B+P+V=1090 et B+P=880
alors (B+P+V)-(B+P)=1090-880 = 210
D'où V=210
Et alors tu peux trouver les autres terrains: B=390 et P= 490

Posté par awekfr (invité)re : Aide svp pour un devoir de 6eme 21-11-04 à 17:00

Merci pour cette réponse rapide.

mais, ma prof nous à interdit de faire une division ..

est ce possible sans ça ?

Posté par dolphie (invité)oui 21-11-04 à 17:06

il y a une autre solution mais qui me parait un peu trop compliqué pour la sixième:
c'est d'exprimer P en fonction de B (par exemple), grâce aux deux dernières équations): P = B+100
De remplacer alors dans la première équation et on trouve B; mais là encore il y aura une division (par 2)

Posté par awekfr (invité)re : Aide svp pour un devoir de 6eme 21-11-04 à 17:12

ok, merci, et c'est vrai que, avec une division, tout devient plus simple.


Merci encore



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