On considère 7 boules numérotées de 1 à 7. L'expérience consiste
à en tirer simultanément 3.
1) Soit k, un entier vérifiant 3 k
7. Combien y a-t-il de tirages de 3 boules dont le plus grand numéro
est k.
2) En déduire une expression de 7 k=3 ( 2 parmi
k-1) sous forme d'un unique coefficient binominal.
Salut Linda
c'est pas bien compliqué tu vas voir
T'as 7 boules , t'en tires 3 en meme temps
1) tu tires 3 boules en meme temps dont la boule numéro k , c'est
à dire soit la 3 , 4 , .... 7
Pour visualiser , trace un trait que tu gradues de 1 à 7
Si ta poignée contient la boule n°3 (k=3) , pour que cette boule soit
la plus grande , il faut que tes deux autres boules soient plus petites
, ici t'es obligée de prendre la boule 1 et 2
P(k=3) = (Comb 1 parmi 1 ) * (comb 2 parmi 2 ) =1
(Comb 1 parmi 1 ) : prendre la boule n°3
(comb 2 parmi 2 ) : prendre 2 boules parmi les boules 1 et 2
Passons au k=4 : ça veut dire que parmi les boules tirées , tu as la boule
4 , pour que la boule 4 soit la plus grande , il faut tirer les deux
autres boules parmi les boules 1 , 2 ou 3 c'est à dire
P(k=4) = (comb 1 parmi 1) * (comb 2 parmi 3)
ainsi de suite
P(k=5) = (comb 1 parmi 1) * (comb 2 parmi 4)
P(k=6) = (comb 1 parmi 1) * (comb 2 parmi 5)
P(k=7) = (comb 1 parmi 1) * (comb 2 parmi 6)
tu sommes tes résultats et tu auras le nombres de tirages
pour ta 2ème question , je ne comprend pas l'énoncé
voili voilà
Charly
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