exo 1:
(A,1) (B,4) (C,5)
(A,1) (B,3) (C,6)

dans chacun des cas exprimer chaque point comme barycentre des 2 autres


exo 2:

ecrire comme barycentre de A et de B
-le symetrique de A par rapport a B
-le symetrique de B par rapport a A
-le symetrique par rapport a A du milieu de [AB]

exo3:

Soit ABC un triangle et M un point quelconque
On note A',B' et C' les milieu respectif de [BC] [AC] et [AB]
On note A1, A2 et A3 les symétriques de M par rapport a A' B' C'.
on designe par M' le barycentre des points (A,1) (B,1) (C,1) et (M,-1)
Montrer que les droites (AA1),(BB1) et (CC1) sont concourentes en M'.

exo 4

determiner une equation des droites suivantes:
(D1) passant par A(2,3) et de vecteur directeur u(1,-3)
(D2) passant par B(-2,-1) et perpendiculaire a (D1)

Determiner les coordonnées du point I d'intersection de (D1) et de (D2)  


*** message déplacé ***

Salut !
Pour l'exo 2 : (considère deux lettres qui se suivent comme un vecteur)

Soit A' le symétrique de A par rapport à B.
on sait que  AA'=2AB
AA'-2AB=0
AA'-2AA'-2A'B=0
A'A-2A'B=0
A' existe car 1-2 [pas égal à] 0
donc A' est barycentre de (A,1)(B,-2)

Soit B' le symétrique de B par rapport à A.
on sait que  BB'=2BA
BB'-2BA=0
BB'-2BB'-2B'A=0
B'B-2B'A=0
B' existe car 1-2 [pas égal à] 0
donc B' est barycentre de (B,1)(A,-2)

Soit I le symétrique du milieu de [AB] par rapport à A.
on sait que IB=3IA
IB-3IA=0
I existe car 1-3 [pas égal à] 0
donc I est barycentre de (B,1)(A,-3)

*** message déplacé ***

PAS DE MULTI-POSTS !
Si tu penses que ton message est passé aux oubliettes, reposte dans le topic initial, il remontera automatiquement parmi les premiers.
Merci

      AIDEZ MOI SVP CAR JE STRESS A COZ DE CE DM!
Ex 1:
Soit ABC un triangle et M un point quelconque du plan.
On pose: ( ces 2 expression son des vecteurs, ils on donc tous des fléches o dessu ke je ne sé pa mettre):
u=MA+2MB+3MC
v=MA+2MB-3MC
1.Exprimé le vecteur u en utilisant le barycentre G des points (A,1);(B,2);(C,3).
2.Montrer ke le vecteur v est indépendant du point M, donc ke c'est un vecteur fixe.
3.Vérifié ke C est un point M pour lequel on a: u=v (tt lé 2 vecteur noubli pa).
4.Quel est l'ensemble E des points M tel ke: valeur absolu du vecteur u = valeur absolue du vecteur v.
5.Construire E.

Ex2:
On suppose ke (u indice n) est une suite arithmétik:
1.u indice 0=-4;r= 3/2: calculé u indice 12 et S= u indice 0+......+u indice 12
2.u indice3=-3;r=-2: calculer u indice 7 et S= u indice 0+......+u indice 7.

Ex3:
On considére la suite (u indice n) défini par: u indice 0=1 et u indice n+1= 5u indice n  -1 / 4u indice n  +1.
Remark: on di ke (u indice n) est défini par récurence.
1.Calculer u indice 1; u indice 2;u indice 3.En déduire ke la suite n'est ni arithmétik ni géométrik.
2.On considére la suite (v indice n) défini par v indice n =1/ u indice n -1/2. Montrer ke la suite (v indice n) est une suite géométrik et en déduire le calcul de v indice n.
3.En déduire le terme général u indice n.

            MERCI D'AVANCE!

*** message déplacé ***

Ca fait toujours plaisir de voir qu'il y en a qui comprennent tellement bien les intructions du forum
Meme après plus de 40 messages sur celui-ci, toujours pas compris les règles ?

Soit ABC un triangle et M un point quelconque du plan.
on pose:
vecteur u= vecteur MA+ 2vecteur MB+ 3vecteurs mc
vecteur v= vecteur MA+ 2vecteur MB-3vecteur MC

1) exprimer le vecteur u en utilisant le barycentre G des points (A,1)(B,2)(C,3)
2) montrer que le vecteur v est indépendant du pt M donc c'est un vecteur fixe
3)verifier que C est un point M tel que vecteur u egal vecteur v

Merci d avance


*** message déplacé ***