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Aidez moi SVP fonctions dérivées 1ère ES
La fonction f est donnée par f(x)= (-x²+5x) / x+2 .
Préciser pour quelles valeurs cette fonction existe .
Trouver les réels a, b, et c tels que f(x)= ax+b+ (c/x+2)
Merci de m' aider et de m' expliquer je comprend rien à ce chapitre
.Un grand merci d' avance à vous tous Bye
on a
-x²+5x=(x+2)(ax+b)
= ax²+bx+2ax+2b
=ax²+(b+2a)x+2b
dc: a=-1 et b+2a=5 soit b=7
or (x+2)(-x+7)=-x²+5x-14
dc
-x²+5x=(x+2)(-x+7)+14
(-x²+5x)/(x+2)=-x+7+14/(x+2)
donc on a
a=-1
b=7
et c=14
ensemble de définition : il faut bien que ta fonction existe : le
dénominateur doit être non nul : D=R-{-2}
ax+b+c/(x+2) =
(ax^2+(2a+b)x+2b+c)/(x+2)
donc on trouve que
ax^2+(2a+b)x+(2b+c)=-x^2+5x
en résolvant le système :
a=-1
2a+b=5
2b+c=0
on trouve
a=-1;
b=7;
c=-14
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