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Aidez moi SVP fonctions dérivées 1ère ES

Posté par oui-oui (invité) 02-01-03 à 11:34

La fonction f est donnée par f(x)= (-x²+5x) / x+2 .
Préciser pour quelles valeurs cette fonction existe .
Trouver les réels a, b, et c tels que f(x)= ax+b+ (c/x+2)

Merci de m' aider et de m' expliquer je comprend rien à ce chapitre
.Un grand merci d' avance à vous tous Bye

Posté par Pauline (invité)re : Aidez moi SVP fonctions dérivées 1ère ES 02-01-03 à 12:24

on a
-x²+5x=(x+2)(ax+b)
           = ax²+bx+2ax+2b
           =ax²+(b+2a)x+2b

dc:   a=-1    et b+2a=5 soit b=7
or (x+2)(-x+7)=-x²+5x-14
dc
-x²+5x=(x+2)(-x+7)+14
(-x²+5x)/(x+2)=-x+7+14/(x+2)
donc on a
a=-1
b=7
et c=14

Posté par barbarian (invité)re : Aidez moi SVP fonctions dérivées 1ère ES 02-01-03 à 22:27

ensemble de définition : il faut bien que ta fonction existe : le
dénominateur doit être non nul : D=R-{-2}

ax+b+c/(x+2) =

(ax^2+(2a+b)x+2b+c)/(x+2)

donc on trouve que
ax^2+(2a+b)x+(2b+c)=-x^2+5x
en résolvant le système :
a=-1
2a+b=5
2b+c=0
on trouve
a=-1;
b=7;
c=-14

Posté par (invité)re : systèmes 18-03-03 à 14:01

R- { -2 }

(x + 2 ) (-x + 7)=-x² + 5x - 14

f(x) = [( x + 2 )(-x + 7) +14]/x+2
        = - x + 7 + (14/x+2)



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