bonjour,

l'aire d'un secteur est proportionnelle à l'angle au centre

aire grise = aire du grand secteur (angle 30° et rayon 6cm) moins 2 petits secteurs blancs (angle 10° et rayon 5 cm)

merci pour votre réponse, mais je ne comprends pas , pouvez  m'expliquer plus simplement. MERCI

plus simplement , non... mais je peux détailler

as-tu déjà calculé des aires de secteurs (dans un cercle ) ?

Bonjour,

Imagine que tu as un disque que tu peux découper. Par exemple une pizza ou un gâteau.

Tu donne un premier coup de couteau qui part du centre qui va jusqu'à un bord.

Puis tu fait tourner le gâteau de 10°.

Ensuite tu donne un deuxième coup pareil que le premier. Il sera décalé de 10° par rapport au premier.

Puis tu fait tourner le gâteau de 10°.

Et tu recoupe...tu continues comme ça jusqu'à ce que tu retombe sur ton premier coup de couteau.

Ainsi tu aura un coup de couteau à 0°,10°,20°,...,350°, et tu retombe sur ton premier coup de couteau.

Au final tu as fait parts de même taille. Donc l'aire de ces parts est .

Si l'aire du disque de départ est 1.

Ici, tu as 2 parts blanches de 10°, mais l'aire du disque est .

Donc l'aire d'une parie blanche est : .

Et l'aire de la grande part qui contient tout est : .

je voudrait savoir comment clculer l'aire de la partie grise est je juste un 5eme merci

je ne comprend pas votre signe comme sa

tu n'as pas répondu à ma question:
as-tu déjà vu comment calculer l'aire d'un secteur dans un cercle ?

c'est "pi"
c'est ce que tu utilises à chaque fois que tu calcules des aires ou des périmètres de cerclce

non je ne ses pas calculer l'aire d'un secteur dans un cercle

est un nombre qui vaut à peu près
Comme il y a beaucoup de décimale (une infinité) on l'écrit comme ça. C'est plus court.

Tu dois savoir que le périmètre d'un cercle de rayon c'est .

et l'aire d'un disque de rayon c'est .


Par exemple le périmètre d'un disque de rayon c'est

*décimales

aire d'un cercle = *R²

aire du grand cercle dans lequel est dessiné le grand secteur : *6*6 = 36 113,1 cm²

tableau de proportionnalité:

angle	360°	30°
aire du secteur	36	?

donc l'aire de la partie grise est 9.42cm

attention une aire est en cm²

ce n'est pas la partie grise que tu as trouvé, c'est l'aire totale de la figure

ensuite il faut enlever les deux petits secteurs blancs

les petits secteurs blancs sont dessinés dans un cercle de 5 cm de rayon
aire du cercle dans lequel sont dessinés les petits secteurs blancs : *5*5 = 25*    78,5 cm2

tableau de proportionnalité:

angle	360°	10°
aire du secteur	25	?

La partie hachurée en rouge est 1/12 de disque de rayon = 6 cm ---> aire rouge = (1/12).Pi * 6² = 3.Pi cm²

La partie hachurée en bleu est 1/12 de disque de rayon = 5 cm ---> aire bleue = (1/12).Pi * 5² = (25/12).Pi cm²

La partie hachurée en jaune a une aire = aire rouge - aire bleue
---> L'aire en jaune = 3 Pi - (25/12) Pi = 9/12.Pi cm² = (3/4).Pi cm²

La partie hachurée en vert vaut 1/3 de l'aire hachurée en bleu.
---> L'aire en vert = (1/3).(25/12).Pi = (25/36).Pi cm²

L'aire grisée = aire en jaune + aire en vert.
---> Aire grisée = ((3/4).Pi + (25/36).Pi) = (13/9).Pi cm², soit environ 4,54 cm²
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Recopier sans comprendre est inutile.

Sauf distraction.  

Bonjour JP,

Il y a plus simple comme découpage :

Le quartier qui contient tout en rouge moins les deux partie blanche, qui ont la même aire que la partie verte.

bonsoir ,

J-P, une erreur s'est glissée dans ton calcul :  L'aire en jaune = 3 Pi - (25/12) Pi =(11/12) Pi (et non (9/12) Pi )

Bonjour,
merci à tous pour vos réponses et shémas je crois que j'ai compris , j'ai trouvé la même réponse avant de connecter.
Corentin