Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre pour le 30 avril 2012 sur le triangle déformable je suis en première mais j'ai un petit problème, niveau 5ème ... voici l'ennoncer :

Soit ABCD un rectangle de centre O tel que AB = 8 et AD = 6.
On note I le milieu de [AB].
Soit P un point mobil sur le segment [AB]. La droite parallèle à la droite (BD) passant par P coupe la droite (AD) en Q, et, la droite parallèle à la droite (AC) passant par P coupe la droite (BC) en R.
L'objectif de l'exercice est d'étudier quelque propriétés de la figure et de déterminer la position du point P rendant maximale l'aire du triangle PQR.

et dans une des questions je doit démontrer que O est le milieu du segment [QR] (c'est fait) et en déduire l'aire du trapèze ABRQ

est ce que quelqu'un sait comment faire ? sachant que AB=8 mais qu'on ne sait pas les valeurs de QA, QR et RB ... j'ai pris h= AB = 8 et B= QA ; b= RB
je connais la formule A = (b+B)*h/2
mais je ne peut pas l'appliquer vu qu'il me manque des valeurs ...

Si quelqu'un sait comment faire pour les trouver, ou à une autre formule merci d'avance!