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Niveau cinquième
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Aire d'une figure

Posté par nounougarde (invité) 17-03-07 à 20:30

Bonsoir,
Voilà, il y a un rectangle et un triangle équilatérale accroché.
On me demande de calculer l'aire de cette figure en fonction de x.
J'ai commencé à calculer l'aire du rectangle et j'ai trouvé: 6x+8
Ensuite j'ai calculé l'aire du triangle en passant par le théorème de pythagore car je n'avais pas la hauteur et j'ai trouvé: (x*racine carré de 3x^2/4)/2
Et l'aire de l'ensemble me donne:
6x+8+(x*racine carré de 3x^2/4)/2
Est-ce possible et juste?
Merci

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:31

Je me suis trompé de place car c'est un sujet de 4 ème

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:43

quelles sont les dimensions du rectangle?
le côté du triangle équilatéral?

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:47

le rectangle fait x+4 de longueur et x de largeur et le triangle ses côtés font x

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:50

aire du rectangle : x(x+4)
tu as cherché le périmètre!

pour le triangle \frac{x^2\sqrt{3}}{4}

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:51

oui il fallait chercher le périmètre de la figure et j'ai trouvé: 6x+8

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:54

c'est l'aire ou le périmètre?
relis le sujet que tu as tapé, vérifie avec ton énoncé et confirme!

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:54

ah pardon l'aire de la figure c'est:
x^2+4x+(x*racine carré de 3x^2/4)/2)

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:56

tu as un "x" en trop pour l'aire du triangle!
pour le reste, je ne peux pas savoir, je n'ai pas l'énoncé sous les yeux car tu n'as pas taper les questions!

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:56

on nous demande de calculer le périmètre et l'aire de la figure
Excuse moi à cette heure ci j'ai un bourrage de crane et il faut que je finisse ce soir car demain je ne suis pas là

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 20:58

aire : x²+ 4x + x²(3)/4 = x²(1+3/4) + 4x

le périmètre est plus facile!

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:02

l'aire d'un triangle c'est bien b*h/2

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:03

oui

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:10

je ne comprend pas l'aire du triangle voilà mon résonnement dit moi ce qui ne colle pas:
Dans le triangle DIJ rectangle en I l'hypoténus [JD] d'après le théorème de pythagore:
DJ^2=DI^2+IJ^2
x^2=(x/2)^2+IJ^2
IJ^2=x^2-(x/2)^2
IJ^2=x^2-(x^2)/4
IJ^2=(4x^2)/4-(x^2)/4
IJ^2=(3x^2)/4
IJ=racine carré de (3x^2)/4

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:13

ensuite l'aire du triangle (b*h)/2
(x*racine carré de 3x^2)/4)/2

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:13

IJ=\sqrt{\frac{3x^2}{4}}=\frac{x\sqrt{3}}{2}
c'est plus simple avec la trigo mais ton calcul me parait bon

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:16

Donc c'est avec mon aire qu'il y a un hic?

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:27

S'il te plait garnouille peux tu m'aider dans le développement de l'aire du triangle?

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:27

aire=1/2*x*3/2= voir à 20:50 (20h50min)

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:31

Merci, à 20:50 tu as mit le résultat et moi je veux comprendre le développement je vais y réfléchir, merci car tu m'as mit sur la piste

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:34

A=\frac{1}{2}\times x\times x\frac{\sqrt{3}}{2}
c'est bon?

Posté par nounougarde (invité)re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:40

oui, un tout grand merci garnouille le raisonnement est clair pour moi, mais c'est mon tempérament le résultat ne me suffis pas il faut que je sache raisonner, et grace à toi je vais pouvoir passer une bonne nuit merci

Posté par
garnouille
re : Aire d'une figure 17-03-07 à 21:47

c'est une qualité!



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