Bonjour, un problème de maths me bloque... en voilà l'énoncé:
Dans le demi cercle AB, pour chaque point M du segment [AB] de longueur 2m, on trace les deux demi-cercles de diamètres respectifs [AM] et [BM].
Peut-on trouver les points M de [AB] tels que l'aire de la surface blanche ( aire demi cercle AM + aire demi-cercle MB) soit égale à la surface noire ( aire du demi cercle AB - aire des deux demi-cercles AM et MB)
Merci d'avance pour votre aide!
Bonjour, et bien pose AM=x et cherche les surfaces des demi cercles en fonction de x et écris l'équation en x qui traduit l'égalité des aires.
C'est ce que j'ai fait (sauf qu'à la place des x j'ai mis des y)...mais cela me donne une expression que je suis incapable de simplifier:
(( Pi x 1^2 ) : 2 ) - (((2-y^2)xPi):2) - ((y^2 xPi):2) = (((2-y^2)xPi):2) + ((y^2 xPi)
erreur, c'est ceci (si je ne me trompe pas):
(( Pi x 1^2 ) : 2 ) - (((2-y^2)xPi):2) - ((y^2 xPi):2) = (((2-y^2)xPi):2) + ((y^2 xPi):2)
non, déjà l'aire d'un demi cercle c'est D²/8
ce qui donne y²/8 pour le premier cercle et (2-y)²/8 pour le second (toi tu as écris 2-y² ce qui n'est pas pareil du tout)
Donc tu dois résoudre 2[ y²/8 + (2-y)²/8 ] = 4/8
y²+(2-y)² = 2 pas très compliqué à développer quand même !
Merci mais je ne comprend pas, la formule de l'aire d'un demi-cercle n'est-elle pas la formule pour l'aire d'un cercle, divisée par deux?
si mais y est le diamètre du cercle pas le rayon.
si y = 2R la surface du cercle R² = (y/2)² = y²/4
et un demi cercle y²/8
Merci beaucoup pour votre explication, c'est plus clair mais il y a toujours quelque chose que je ne comprend pas: dans l'equation a résoudre, d'oú sort le facteur de 2? (dans l'expression non réduite)
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