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Aire totale d'un cylindre
"Une canette cylindrique contient 33 cl de soda. On note x(x>0) le rayon de sa base et h sa hauteur en centimètres.
1.a) Justifier que h= /
b) Démontrer que l'aire totale, en cm², de la canette est donnée par:
A(x)= .
c) Justifier que pour tout nombre réel x>0,
A'(x)= .
2.Pour tout nombre réel x>0, on pose:
g(x)=
a) Démontrer que g est croissante sur ]0;+
[.
b) On admet que l'équation g(x)=0 a une solution unique 
.
Dresser alors le tableau de variation de la fonction A.
3. Donner les arrondis au centième des dimensions de la canette d'aire minimale. "
Je suis arrivé à la question 2.b), d'après les questions précédentes j'ai dressé un tableau de variation de A en notant que A est décroissante sur ]0;] et croissante sur [;+[.
Mais je ne sais pas si je dois trouver la vraie valeur de pour la question 3. Car cela revient à résoudre et que je ne sais pas la résoudre.
Est-ce que je dois trouver par le calcul ou est-ce que je dois simplement répondre à la question 3 par lecture graphique?
Bonjour,
Pas par lecture graphique, mais par lecture de tableau de variation :
Celui de la fonction g sur ]0;+[.
Placer dans la première ligne (celle des valeurs de x).
Tu pourras alors en déduire le signe de g(x).
Puis celui de A'(x).
Pour la question 3), tu chercheras une valeur approchée de avec un programme de dichotomie ou une table de valeurs.
J'ai bien trouvé le signe de g(x) et celui de A'(x) mais pourquoi ne pas résoudre avec une lecture graphique la question 3? Sinon où puis-je trouver un programme de dichotomie ou une table de valeurs?
J'avais mal lu et répondu d'abord pour 2)b) à 16h48.
Il s'agit de déterminer une valeur approchée de qui est le rayon de la canette d'aire minimale. Puis de h.
Tu parles de lecture graphique. Quel graphique penses-tu pouvoir utiliser pour obtenir une valeur approchée arrondie au centième ?
Disposes-tu d'une calculatrice graphique ?
Le résultat est correct. Il faudra arrondir comme demandé après avoir calculé aussi une valeur approchée de h.
Qu'appelles-tu "vision graphique" ?
C'est un site qui fonctionne comme une calculatrice graphique. Je vois les courbes et je peux voir les points spéciaux de la courbe.
Pour les exercices oui, ça fonctionne pareil que Geogebra.
Et pour trouver la valeur arrondie de h:
h=
7.49
Pourquoi veux-tu la faire "disparaître".
En maths, on ne fait pas "disparaître" ; on applique des règles ou des formules.
Ici, on pourrait utiliser une racine cubique si tu connais. Mais ça ne servirait pas à grand chose.
On veut une valeur approchée de sachant que
.
On connait . On peut le faire apparaître :
.
Remplace par sa valeur exacte, et tu vas trouver
.
Mais je ne pense pas que ton prof s'attende à ce genre de chose 
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