Inscription / Connexion Nouveau Sujet
ajustement statistique
bonjour tout le monde
J'ai un devoir à rendre et un exercice me pose problème.
Voici l'énoncé
Année: 1965 1966 1967 1968 1969
livret de dépot: 245 265 298 364 392
compte à vue: 190 204 232 251 304
dépot à durée dét: 75 96 107 186 214
total épargne: 510 565 637 801 910
1) déterminez les équations des droites exprimant le montant de l'épargne en fonction du nombre d'année
2) vérifiez que la droite exprimant l'épargne totale en fonction du nombre d'année est obtenue en ajoutant membre à membre les trois équations trouvées précedemment
3) quelles seront pour chaque type d'épargne les valeurs probables pour l'année 1970
Réponse:
1) pour cette question, les équations sont du type y=ax + b
Pour chaque type de compte, j'ai pris deux points de la droite A(1966;265) et B(1968;364)
j'ai effectué un système de 2 équations et j'ai trouvé pour le livret de dépot y=44.5x - 97052
j'ai fait pareil pour les autres comptes
compte à vue: y= 23.5x - 45997
dépot à durée dét: y= 45x - 88374
déjà, est-ce que ma méthode est la bonne et mes résultats sont-ils bons?
POur la deuxième question, j'ai additionné les trois équations obtenues membre à membre mais quand je prend un point de cette droite, par exemple (1966;565) je ne trouve pas 0
J'ai donc du me tromper quelque part ou alors ce n'est pas la bonne méthode.
Merci à tous ceux qui me répondrons.
Bonjour,
Si tu traces les points, tu constates que ces points ne sont pas alignés. Donc ta méthode n'est pas la bonne ; elle conviendrait uniquement pour des points parfaitement alignés.
Le titre est "ajustement statistique" et c'est ce qu'il faut faire
Voici les résultats que je te laisse calculer (1965 correspond à x = 0 ; 1966 correspond à x = 1, etc.)
livret de dépôt : 39,3 x + 234,2
compte à vue : 27,5 x + 181,2
dépôt à durée déterminée : 36,8 x + 62,0
total : 103,6 x + 477,4
Pour une prévision en 1970 il suffit de faire x = 5 (c'est une pratique tout à fait contestable...)
Je suis désolée, j'ai beau faire toutes les méthodes possibles et imaginables, je n'arrive pas du tout au mêmes résultats. Je ne dois pas trouver la bonne formule de calcul et dans mes cours c'est plus que vague (c'est des cours par correspondance).
Evidemment sans un cours sur la question ce ne sera pas facile
Considérons la première série
j'ai fait un changement de variable pour ne pas manipuler des nombres très grands et ceci sans intérêt
les x : 0, 1, 2, 3 et 4
(encore une fois 4 représente l'année 1969 ; j'aurais pu faire un autre changement de variable comme 1965 = -2 ; 1966 = -1 ; 1967 = 0 ; 1968 = 1 ; 1969 = 2 ; mais je continue avec le premier)
les y : 245, 265, 298, 364 et 392
le nombre de points N = 5
la somme des x = Sx = 10
la moyenne des x = 10 / 5 = 2
la somme des y = Sy = 1 564
la moyenne des y = 1 564 / 5 = 312,8
la droite recherchée passe par le point moyen (2 ; 312,8)
il faut encore trouver son coefficient directeur
la somme des carrés des x = Sxx = 0 + 1 + 4 + 9 + 16 = 30
la somme des produits x * y = Sxy = 0.245 + 1.265 + 2.298 + 3.364 + 4.392 = 3 521
coefficient directeur :
et donc pour ce cas : (3 521 - 10 . 1564 / 5) / (30 - 10 . 10 / 5) = 39,3
La plupart des calculatrices ou des tableurs ont ces fonctions statistiques prêtes à l'emploi ("régression linéaire")
Je ne peux guère faire plus...
Annuler
connectez vous