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algo calculant l'aire sous une courbe

Posté par
lavezzi34 14-03-14 à 16:25

Bonjour,
Je suis actuellement bloqué sur un exercice.
J'ai calculé l'aire sous une ligne brisée que l'on appelle An (l'aire)
Or lorsqu'on choisit An comme valeur approchée de l'aire, on commet une erreur. Soit En cette erreur tel,que En=An-1/3.
Pour une valeur entiere p positive, on cherche donc la plus petite vleur de n telle que En strictement inférieur à 10^-p.
Je dois écrire un algorithme qui lorsqu'on entre l'entier naturel p, détermine la plus petite valeur de n telle que En est strictement inférieur à 10^-p.

J'ai déjà crée un algorithme permettant de calculer An mais je suis bloquée pour calculer celui-ci.
J'aurais vraiment besoin de votre aide merci beaucoup

Posté par
Glapion Moderateurre : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 16:29

Bonjour, il faut légèrement transformer ton algorithme en rajoutant un TantQue

Lire p
Tantque An-1/3 > 10^-p Faire
Calcul du An suivant tel que ton algorithme le fait
n prend la valeur n+1
FinTantQue
Afficher n

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 16:31

On ne doit pas plutot mettre n-1 vu que l'on cherche la plus petite valeur de n ?

Posté par
Glapion Moderateurre : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 16:34

oui tu as raison, en sortie met plutôt Afficher n-1
Ou alors intervertis les instructions :

Lire p
mettre 0 dans n
Tantque |An-1/3| > 10^-p Faire
n prend la valeur n+1
Calcul du An suivant tel que ton algorithme le fait
FinTantQue
Afficher n

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 16:37

Je vais voir si ca marche en tout cas merci beaucoup

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 17:10

C'est bizarre mais l'algorithme ne marche toujours pas il m'indique que l'on pas pas avancer car pour calculer An j'ai besoin de n or on a indiqué que n=0

Posté par
Glapion Moderateurre : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 17:22

Il faudrait que tu me montres ton algorithme pour que je vois ce qui ne va pas.

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 17:26

Mon algorithme pour calculer An est:

Variables: e est du type nombre
x1 est de type nombre
x2 est de type nombre
y1 est de type nombre
y2 est de type nombre
i est de type nombre
An est de type nombre
Debut:
Lire n
x1 prend la valeur O
y1 prend la valeur pow(x1,2)
e prend la valeur 1:n
An prend la valeur 0
  Pour i allant de 1 a n
       x2 prend la valeur x1+e
       y2 prend la valeur pow(x2,2)
       An prend la valeur An+(e*(y2-y1)/2)+e*y1

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 17:37

Ah oui au fait tout à la fin il faut rajouter
x1 prend la valeur x2
y1 prend la valeur y2

Posté par
Glapion Moderateurre : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 17:40

Il manque des trucs, il ne doit pas tourner tel quel je te l'ai complété :
(tu peux le copier/coller dans algobox en mode éditeur de texte, ou bien directement en ligne dans proglab ) 


VARIABLES
e EST_DU_TYPE NOMBRE
x1 EST_DU_TYPE NOMBRE
x2 EST_DU_TYPE NOMBRE
y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
y2 EST_DU_TYPE NOMBRE
i EST_DU_TYPE NOMBRE
An EST_DU_TYPE NOMBRE
n EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
	LIRE n
	x1 PREND_LA_VALEUR 0
	y1 PREND_LA_VALEUR pow(x1,2)
	e PREND_LA_VALEUR 1/n
	An PREND_LA_VALEUR 0
	POUR i ALLANT_DE 1 A n
		DEBUT_POUR
		x2 PREND_LA_VALEUR x1+e
		y2 PREND_LA_VALEUR pow(x2,2)
		An PREND_LA_VALEUR An+e*(y1+y2)/2
		x1 PREND_LA_VALEUR x2
		y1 PREND_LA_VALEUR y2
		FIN_POUR
		AFFICHER An
FIN_ALGORITHME


maintenant essaye de faire le second

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 17:49

DEBUT_ALGORITHMEVARIABLES
e EST_DU_TYPE NOMBRE
x1 EST_DU_TYPE NOMBRE
x2 EST_DU_TYPE NOMBRE
y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
y2 EST_DU_TYPE NOMBRE
i EST_DU_TYPE NOMBRE
An EST_DU_TYPE NOMBRE
n EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE n
x1 PREND_LA_VALEUR 0
y1 PREND_LA_VALEUR pow(x1,2)
e PREND_LA_VALEUR 1/n
An PREND_LA_VALEUR 0
POUR i ALLANT_DE 1 A n
DEBUT_POUR
x2 PREND_LA_VALEUR x1+e
y2 PREND_LA_VALEUR pow(x2,2)
An PREND_LA_VALEUR An+e*(y1+y2)/2
x1 PREND_LA_VALEUR x2
y1 PREND_LA_VALEUR y2
DEBUT_TANT_QUE
   An-1/3>10^-p
   n PREND_LA_VALEUR n-1
   FIN_TANT_QUE
   AFFICHER n
   FIN_ALGORITHME



Ca marche toujours pas je commence à desperer ca fait 5 heures que je suis dessus ...

Posté par
Glapion Moderateurre : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 17:50

Et donc ça donne ça : 


VARIABLES
	e EST_DU_TYPE NOMBRE
	x1 EST_DU_TYPE NOMBRE
	x2 EST_DU_TYPE NOMBRE
	y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
	y2 EST_DU_TYPE NOMBRE
	i EST_DU_TYPE NOMBRE
	An EST_DU_TYPE NOMBRE
	n EST_DU_TYPE NOMBRE
	p EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
	n PREND_LA_VALEUR 0
	LIRE p
	An PREND_LA_VALEUR 0
	TANT_QUE (abs(An-1/3)>pow(10, -p)) FAIRE
		DEBUT_TANT_QUE
		n PREND_LA_VALEUR n+1
		x1 PREND_LA_VALEUR 0
		y1 PREND_LA_VALEUR pow(x1, 2)
		e PREND_LA_VALEUR 1/n
		An PREND_LA_VALEUR 0
		POUR i ALLANT_DE 1 A n
			DEBUT_POUR
			x2 PREND_LA_VALEUR x1+e
			y2 PREND_LA_VALEUR pow(x2, 2)
			An PREND_LA_VALEUR An+e*(y1+y2)/2
			x1 PREND_LA_VALEUR x2
			y1 PREND_LA_VALEUR y2
			FIN_POUR
		FIN_TANT_QUE
	AFFICHER n
FIN_ALGORITHME

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 17:51

Merci beaucoup j'ai comprit mon erreur, je suis bete des fois

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 19:48

Euh par contre j'ai une derniere question pourquoi n'a t-on pas le meme calcul pour calculer An ?

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 19:50

svp

Posté par
Glapion Moderateurre : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 19:51

Ben si, on a le même calcul !

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 19:53

Non moi au début j'avais fait An+(e*(y2-y1)/2)+e*y1 et vous avez faits An+e*(y1+y2)/2

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 20:01

Car avec votre formule l'algo marche mais avec la mienne, il ne marche plus. Je ne sais plus que faire. Pouvez vous m'eclairer svp ?

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 20:27

Est ce que Glapion ou quelqu'un d'autre pourrait m'aider ? SVP

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 21:44

Quelle formule faut-il mettre pour calculer An ? SVP

Posté par
Glapion Moderateurre : algo calculant l'aire sous une courbe 14-03-14 à 22:42

C'est la même, (e*(y2-y1)/2)+e*y1 = e (y2-y1+2y1)/2 = e(y1+y2)/2
c'est l'aire du trapèze : (grande base + petite base) hauteur/2 = (y1+y2)e/2

Posté par
lavezzi34re : algo calculant l'aire sous une courbe 15-03-14 à 10:46

Merci infiniment, je vais utiliser votre formule du coup elle est beaucoup plus simple


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