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Algo Second degré

Posté par
Gabie971
25-09-15 à 01:30

Bonsoir à tous et merci à ceux qui m'aideront:
On souhaite résoudre l'équation ax^2+bx+c=0 où a, b et c sont des nombres réels données avec (a0)
1) Ecrire l'algorithme papier permettant de trouver une valeur approchée des solutions de cette équation.

Posté par
Cherchell
re : Algo Second degré 25-09-15 à 09:19

Un algorithme en quel langage ?
Variables a, b, c, d, x sont des réels
lire a
lire b
lire c
d prend la valeur b² - 4 a c
si d < 0
  afficher "pas de solution"
Fin si
si d = 0
  afficher "une solution double"
  x prend la valeur -b/(2a)
  afficher x
sinon
  afficher "deux solutions"
  x prend la valeur (-b-d)/(2a)
  afficher x
x prend la valeur (-b+d)/(2a)
afficher x
fin si
fin de l'algorithme

Posté par
mathafou Moderateur
re : Algo Second degré 25-09-15 à 13:00

Bonjour,

("sur papier" ça veut dire "en langage naturel")

une salade dans l'imbrication des "si"

si d < 0 il commence par afficher "pas de solution" puis immédiatement ensuite
"deux solutions" et "erreur racine carrée d'un nombre négatif"

remplacer le premier "fin si" par un "sinon" (et rajouter un "fin si" du premier "si" tout à la fin)

si d < 0
...
sinon
si d = 0
...
sinon
...
fin si
fin si

Posté par
Gabie971
re : Algo Second degré 27-09-15 à 05:15

Cherchell comment ça " une solution double " ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Algo Second degré 27-09-15 à 16:54

quand delta = 0 il y a une seule solution, mais cette solution est qualifiée de "double" parce que c'est en fait deux solutions confondues au même point

"par continuité" des formules x1 = (-b + )/(2a) et x2 = (-b - )/(2a)

si = 0 : x1 = (-b + 0)/(2a) et x2 = (-b - 0)/(2a), les deux solutions x1 et x2 sont confondues en une seule qualifiée de "double"

ceci prendra son sens quand tu verras plus tard qu'une équation du nème degré possède toujours (dans l'ensemble des nombres complexes) exactement n solutions
donc pour que le compte y soit, il faut compter deux fois cette solution unique du cas = 0



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