Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Algorithme !
Bonjour à tous ! 
Voilà, je suis coincé avec ce dm sur l'algorithme, et je n'arrive pas à faire cette exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance !
1. Ecrire un algorithme qui demande la saisie d'un entier naturel "n" qui renvoie la somme des carrés des entiers de 0 à "n", c'est à dire le nombre S(n)= 0²+1²+ ... +n².
2. Programmer cet algorithme sur une calculatrice et donner la valeur de S(100).
3. Soit P(x) la fonction polynôme définie sur /R par: P(x)= x(x+1)(2x+1)/6
Montrer que: pour tout réel x, P(x+1)-P(x)=(x+1)²
4. Soit n appartient N. Ecrire l'égalité précédente pour x = 0,1,2,...,n, puis en déduire l'expression de S(n) en fonction de n.
Alors essaye de faire quelque chose, montre nous ce que tu as fait et nous on pourra t'aiguiller et te corriger...
Allez au boulot
La question me pose problème. Je ne sais quoi faire. On a fait peu d'algorithme l'année dernière en classe de seconde.
Début
Entrer "n"
...
...
Afficher "n"
Fin
Je ne sais pas...
Oui ça c'est correct
Maintenant il faut le remplir...
As-tu déjà vu ce qu'est une "boucle pour" dans un programme.
Si je te dis ceci:
S=0;
Pour i allant de 1 à 4
S=S+i;
Fin pour
Retourner S
Voies-tu ce que fait l'algorithme?
une boucle, non ça me dit rien
je pense que l'algorithme, enfin si i appartient à [1:4] alors S est égale à S + 1 ?
En fait la boucle fait varier i de 1 à 5.
Au début on a S=0.
On entre dans la boucle
i=1 -> S=S+i=0+1=1
fin boucle pour i=1
On rerentre dans la boucle
i=2 -> S=S+i=1+2=3
fin boucle pour i=2
On rerentre dans la boucle
i=3 -> S=S+i=2+3=5
fin boucle pour i=3
On rerentre dans la boucle
i=4 -> S=S+i=5+4=9
fin boucle pour i=4
On rerentre dans la boucle
i=5 -> S=S+i=9+5=14
fin boucle pour i5
On est arrivé à i=5 donc on a fini la boucle
Renvoyer S=14
En fait ici le programme a calculé S=0+1+2+3+4+5
Ce programme ressemble un peu à ce que tu dois faire regarde bien ce que j'ai fait essaye de comprendre l'algorithme et essaye de faire le tien
j'ai essayé de le faire mais je ne sais pas si c'est bon.
Voilà:
Entrer
Saisir n,S,i
S=0
Pour I allant de 0 à n
faire S=S+i²
Fin Pour
Afficher S
Fin
c'est bon ?
Mais ensuite, pour la question 2, comment faire pour le programmer sur la calculatrice ? (j'ai un TI-83 Plus)
J'ai essayé:
Prompt N
S=0
For(I,0,N)
S+I² -> S
End
Display S
mais pour S(100), ça me donne : 16091850 ? 
je me suis trompé:
Prompt N
S=0
For(i,0,N)
S = S+i²
End
Display S
mais pour S(100), j'obtiens : 2706901
isp Soui :
P(x+1)-P(x)=(x+1)²
[(x+1)(x+2)(2x+3)] / 6 - [x(x+1)(2x+1)] / 6
facteur commun : (x+1)/6
ça je l'ai fait, et conclusion : P(x+1)-P(x)=(x+1)²
Bonsoir,
Je ne comprends pas la réponse à la question N° 3 .
Comment obtient on [(x+1)(x+2)(2x+3)] ?
Merci de me renseigner .
Bonjour,
Je reviens vers vous pour cet exercice pour lequel je ne parviens pas à résoudre la question 3 :montrer que pour tout réel , x, P(X+1) - P(X) = (X+1)² . Comment obtenez vous l'étape [(x+1)(x+2)(2x+3)] / 6 .
Pourriez vous m'apporter quelques explications s'il vous plait ? je souhaiterais vraiment comprendre la démarche afin de bien me préparer au prochain contrôle .
Merci d'avance
Bonjour j'ai le même exercice et je ne comprend la question 3 quand je résout le calcul je n'arrive pas à trouver (x+1) au carré quelqu'un peut m'expliquer
merci d'avance😊
Bonjour,
On sait que P(x)=x(x+1)(2x+1)/6
On en déduit que P(x+1)=(x+1)(x+1+1)(2(x+1)+1)/6=(x+1)(x+2)(2x+3)/6
Ensuite, il suffit de faire la différence, puis de factoriser le numérateur par (x+1), puis de développer le second facteur.
Bonjour, merci de m'avoir répondu.
j'ai mis effectivement (x+1) en facteur et je trouve (x+1)au carré-x je comprend pas pourquoi, pouvez vous m'expliquer ?
Merci😁
Annuler
connectez vous