non tu n'y est pas, On partage l'intervalle [1;3] en 10 intervalles ! il faut que tu encadres l'aire qui est sous la courbe avec la somme des aires des rectangles supérieurs et inférieurs :


Commence par exprimer mathématiquement l'aire d'un rectangle inférieur et supérieure entre 1+k/5 et 1+(k+1)/5 k variant de 0 à 9 et puis il sera facile de faire un algorithme qui calcule les deux sommes.

Merci de m'avoir répondu mais mon problème est plutôt basé sur l'écriture de l'algorithme parce que je ne sais pas trop comment faire varié de 0.2 en 0.2 et plusieur autre chose du mème genre.Parce que j'ai déjà une vague idée de comment faire cet algorithme mais il me faudrais pour celà connaitre le langage utilisé sur algobox ou sur ma calculatrice (Casio).

Avant d'écrire un algorithme, il faut avoir écrit en équations ce que l'on veut programmer.
Alors tu veux calculer quoi précisément ? Comme s'exprime la somme des rectangles inférieurs et supérieurs ?

une fois que tu auras défini ça, il sera très simple de programmer le calcul sous Algobox.

He bien se que j'avais en tête c'était de faire:
a^2(b-a)< Aire <b^2(b-a).

1^2*0.2  < Aire1 <1.2^2*0.2
1.2^2*0.2< Aire2 <1.4^2*0.2
1.4^2*0.2< Aire3 <1.6^2*0.2
1.6^2*0.2< Aire4 <1.8^2*0.2
1.8^2*0.2< Aire5 <2^2*0.2
2^2*0.2  < Aire6 <2.2^2*0.2
2.2^2*0.2< Aire7 <2.4^2*0.2
2.4^2*0.2< Aire8 <2.6^2*0.2
2.6^2*0.2< Aire9 <2.8^2*0.2
2.8^2*0.2< Aire10 <3^2*0.2

Ce qui donnerait:
0.2  < Aire1 <0.288
0.288< Aire2 <0.392
0.392< Aire3 <0.512
0.512< Aire4 <0.648
0.648< Aire5 <0.8
0.8  < Aire6 <0.968
0.968< Aire7 <1.152
1.152< Aire8 <1.352
1.352< Aire9 <1.568
1.568< Aire10 <1.8

Après je voudrasi aditionné ces encadrement pour obtenir l'Aire total ce qui donne:
7.88< Aire <9.48

Mais après voilà je ne sais pas comment écrire cela en algorithme donc je voudrais savoir si quelqun pourais m'aider. Merci

Ps:Si quelqun voit une éreur dans mes calcule merci de me le signalé.

Oui c'est pas mal. Donc si on résume, tu as trouvé que les aires des rectangles inférieurs étaient
10.2
1.2²0.2
1.4²0.2
etc ... jusqu'à
2.8²0.2
le rectangle courant allant de 1+k/5 et 1+(k+1)/5 k est de largeur 0.2 et de hauteur (1+k/5)² a une surface de 0.2(1+k/5)²
Donc pour les rectangle inférieurs, on veut faire un algorithme qui additionne 0.2(1+k/5)² pour k allant de 0 à 9

Pour les rectangles supérieurs, on veut additionner 0.2(1+k/5)² mais pour k allant de 1 à 10

Donc pour concevoir l'algorithme, on voit qu'il va falloir déclarer et initialiser les variables (il nous faut une variable k une variable Sinf et Ssup pour stocker les aires). Et puis par exemple pour calculer la somme des aires des rectangles inférieurs, on va faire une boucle
Pour k allant de 0 à 9
Mettre Sinf+ 0.2(1+k/5)^2 dans Sinf
K suivant

Oui merci je v essayer mais je ne comprend pas a quoi sert les variable sinf et ssup.

A stocker la somme des aires des rectangles inférieurs et supérieurs au fur et à mesure qu'on les additionne

Ok j'ai enfin compris. Merci beaucoup de ton aide.

Oui et alors, tu l'a écrit cet algorithme ?

Ouai mais j'ai un petit soucis mon programme ne veu pas afficher des valeur exacte, que des valeur réel et l'ancadrement final donne 7<Aire<9 au lieu de 7.88<Aire<9.48 t'aurais pas une idée?

Non, sans voir ton algorithme, je ne peux pas t'aider.

1 VARIABLES
2 a EST_DU_TYPE NOMBRE
3 b EST_DU_TYPE NOMBRE
4 I EST_DU_TYPE NOMBRE
5 S EST_DU_TYPE NOMBRE
6 k EST_DU_TYPE NOMBRE
7 DEBUT_ALGORITHME
8 a PREND_LA_VALEUR 0
9 I PREND_LA_VALEUR 0
10 b PREND_LA_VALEUR 0.2
11 S PREND_LA_VALEUR 0
12 POUR k ALLANT_DE 1 A 10
13 DEBUT_POUR
14 a PREND_LA_VALEUR a+0.2
15 I PREND_LA_VALEUR I+a^2*(b-a)
16 b PREND_LA_VALEUR b+0.2
17 S PREND_LA_VALEUR S+b^2*(b-a)
18 FIN_POUR
19 AFFICHER "I="
20 AFFICHER I
21 AFFICHER "S="
22 AFFICHER S
23 AFFICHER "L'aire total est donc compris entre: 7<Aire<9"
24 FIN_ALGORITHME

Voilà désoler du retard mais j'avais un petit problem de connection mais ces réglé

C'est un peu n'importe quoi ton algorithme. tu en es resté à ta première idée et tu n'as pas du tout tenu compte de mes posts qui te disaient de calculer la somme des 0.2(1+k/5)² de 0 à 9 et de 1 à 10.
Il y a beaucoup de détails incohérents, ta boucle est en k mais I est incrémenté de I+a^2*(b-a) on se demande pourquoi ?
S est augmenté de b^2*(b-a) on se demande pourquoi ?
a vaut 0 mais b vaut 0.2 alors que l'on te demande la somme entre 1 et 3.

Personnellement, je n'ai rien compris à la logique de ton algorithme. Il est normal qu'il donne absolument n'importe quoi comme résultat.
Voici un algorithme qui donne la somme des rectangles inférieurs et la somme des rectangle supérieurs :

VARIABLES
Sinf EST_DU_TYPE NOMBRE
Ssup EST_DU_TYPE NOMBRE
k EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
Sinf PREND_LA_VALEUR 0
Ssup PREND_LA_VALEUR 0
POUR k ALLANT_DE 0 A 10
DEBUT_POUR
SI (k != 10 ) ALORS
DEBUT_SI
Sinf PREND_LA_VALEUR Sinf+0.2*pow((1+k/5),2)
FIN_SI
SI (k != 0 ) ALORS
DEBUT_SI
Ssup PREND_LA_VALEUR Ssup+0.2*pow((1+k/5),2)
FIN_SI
FIN_POUR
AFFICHER " La somme des rectangles inférieurs est : "
AFFICHER* Sinf
AFFICHER " La somme des rectangles inférieurs est : "
AFFICHER* Ssup
FIN_ALGORITHME

***Algorithme lancé***
La somme des rectangles inférieurs est : 7.88
La somme des rectangles inférieurs est : 9.48

***Algorithme terminé***

Ca encadre bien x²dx entre 1 et 3 qui vaut 8.66
Ce sont les valeurs que donne geogebra aussi.

Ha ok je comprend pourquoi je me suis planter merci

Sinon je comprend pas ce que veu dire "pow" dans l'agorythme parce que je suis sancé faire le mème mais avec la méthode des trapèze ou l'encadrement est de ((a+b)/2)^2*0.2<A<((a^2+b^2)/2)*0.2 mais je ne comrpent pas comment trop ce que tu avait fait quand tu m'avais dit: <<le rectangle courant allant de  1+k/5 et 1+(k+1)/5 k  est de largeur 0.2 et de hauteur (1+k/5)² a une surface de 0.2(1+k/5)²
Donc pour les rectangle inférieurs, on veut faire un algorithme qui additionne 0.2(1+k/5)² pour k allant de 0 à 9>>. C'est pour sa que j'avais essayer avec ma méthode mais je ne demande qu'à comprendre tu pourrais me l'expliquer s'il te plait?

pow(x,2) c'est x²,pow(x,n) c'est xⁿ c'est juste une fonction qu'utilise Algobox pour élever quelque-chose à la puissance.

Ok j'ai compris je croi mais je vois toujours pas comment transcrire ((a+b)/2)^2*0.2<A<((a^2+b^2)/2)*0.2 avec pow,... tu pourais m'aider stp?

Ça c'est pas bien dur, mais tu es encore en train de faire un seul gros trapèze entre a et b et pas additionner tous les petits trapèze comme tu 'las fait pour les rectangles.

Enfin fait comme tu veux, je te donne la traduction de tes inéquation avec pow :

(pow((a+b)/2,2)*0.2< A <((pow(a,2)+pow(b,2))/2)*0.2

ha ok super simpa donc si je remplace les valeur pour le deuxième algorythme sa devrait donner :
VARIABLES
Sinf EST_DU_TYPE NOMBRE
Ssup EST_DU_TYPE NOMBRE
k EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
Sinf PREND_LA_VALEUR 0
Ssup PREND_LA_VALEUR 0
POUR k ALLANT_DE 0 A 10
DEBUT_POUR
  SI (k != 10 ) ALORS
   DEBUT_SI
     Sinf PREND_LA_VALEUR Sinf+0.2*pow((a+b)/2,2)
   FIN_SI
  SI (k != 0 ) ALORS
   DEBUT_SI
     Ssup PREND_LA_VALEUR Ssup+0.2*((pow(a,2)+pow(b,2))/2)
   FIN_SI  
FIN_POUR
AFFICHER " La somme des rectangles inférieurs est : "
AFFICHER* Sinf
AFFICHER " La somme des rectangles inférieurs est : "
AFFICHER* Ssup
FIN_ALGORITHME

Donc il faudrait rajouter les variables a et b:

a prend la valeur 1
b prend la valeur 1.2

Mais je c pas ou il faudrais insérer ces deux variables pour dire:

a prend la valeur a+0.2
b prend la valeur b+0.2

D'après moi je pensse que c'est avent le premier c'est a dire au début de la boucle pour mais je suis pas surt tu pourais me dire se que tu en pensse s'il te plait merci.

je ne sais pas. ta logique n'est pas très claire et je n'ai pas bien compris ce que tu veux faire au juste ni quelle est vraiment la question donc je ne peux pas t'aider. je ne sais même pas ce que c'est a et b pour toi.
Ça ne sert à rien d'essayer de bricoler un algorithme comme ça si tu ne sais pas précisément mathématiquement ce que tu veux calculer.

Ce qui donnerait d'après moi:

1 VARIABLES
2 Sinf EST_DU_TYPE NOMBRE
3 Ssup EST_DU_TYPE NOMBRE
4 k EST_DU_TYPE NOMBRE
5 a EST_DU_TYPE NOMBRE
6 b EST_DU_TYPE NOMBRE
7 DEBUT_ALGORITHME
8 Sinf PREND_LA_VALEUR 0
9 Ssup PREND_LA_VALEUR 0
10 a PREND_LA_VALEUR 0.8
11 b PREND_LA_VALEUR 1
12 POUR k ALLANT_DE 0 A 10
13 DEBUT_POUR
14 a PREND_LA_VALEUR a+0.2
15 b PREND_LA_VALEUR b+0.2
16 SI (k !=10) ALORS
17 DEBUT_SI
18 Sinf PREND_LA_VALEUR Sinf+0.2*pow((a+b)/2,2) 19
20 FIN_SI
21 SI (k !=0) ALORS
22 DEBUT_SI
23 Ssup PREND_LA_VALEUR Ssup+0.2*((pow(a,2)+pow(b,2))/2) 24
25 FIN_SI
26 FIN_POUR
27 AFFICHER "La somme des rectangles inférieurs est :"
28 AFFICHER Sinf
29 AFFICHER "La somme des rectangles supérieur est :"
30 AFFICHER Ssup
31 FIN_ALGORITHME

Je me suis trompé il me semble, a prend la valeur 0.8 et b prend la valeur 1 mais ces jsute se que je pensse

Ha et bien si l'on regarde la figure que tu a fait plus au dessue a et b l'encadrement des abscisse de chaque rectangles, c'est a dire premier rectangle: 1;1.2 et ainsi de suite jusqu'au dernier ou on a: 2.8;3

mais si ce sont des trapèzes, il n'y plus de Ssup et Sinf ? tu veux directement calculer la somme des aires des trapèzes, non ?
Comment définis-tu tes trapèzes inférieurs et supérieurs ? je n'ai pas compris comment tu as encadré en fait ?

note pour info que si la fonction est monotone (ce qui est le cas) la somme des aires des trapèzes est la moyenne de la somme des aires des rectangles supérieurs et rectangle inférieurs, c'est donc (Ssup+Sinf)/2 si Ssup et Sinf était les sommes calculées par le premier algorithme.

Ça veut dire que quelque soit la méthode alambiquée que tu vas peut-être finir par mettre au point pour calculer la somme des trapèzes, tu devrais trouver (7.88+9.48)/2

Je n'avait pas penssé a sa c vrai donc pour l'aire supérieur( je prend comme référence ta figure que tu a fait un peu plus haut et pour que cela ce voit mieu je ne prend pas un petit trapèze de base 0.2cm mais plutot celui de 3cm de diamètre)les point serait donner par:les point A(1;0),B(3;0),C(3;9) et D(1;1) je ces c difficile a immaginée mais si tu pouvais refaire une figure correspondant sa serait simpa. Sinon je n'arrive plus a me souvenir de L'aire inférieur mais je vait y réfléchir.

JE ves scané ma mon sujet peut ètre que tu y vera plus claire

Dans la méthode des trapèze, habituellement, il n'y a pas d'encadrement, c'est juste une approximation de l'intégrale :

Donc j'ai un eptit problème lors de l'affichage du sujet sur le tuto mais je ves regarder se que je peu faire Sinon en ce qui concerne la méthode des trapèze mon énoncer me demandeonner un encadrement de l'aire de la partie du plan compreise entre P, l'axe des abscisses et les droites d'équations x=a et x=b

Donc l'encadrement que j'ai trouvé est(a+b)/2)^2*0.2<A<((a^2+b^2)/2)*0.2

Bon je n'arrive pas a y scanner mais je pensse que ces bon parce que il me semble avoir trouver les bon résultat avec une otre méthode

Alors tant mieux