Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Algorithme
Bonsoir tout le monde !
J'ai du mal à répondre aux questions 2 et 3 posées dans cet exercice :
On considère l'algorithme suivant écrit sous algobox (cf image postée)
1) Programmer cet algorithme et donné le résultat trouvé.
J'ai trouvé 3.718 (Remarque: la plupart des résultats trouvés sont entre 3.6 et 3.8)
2) Cet algorithme est fait pour simuler 1000 fois une certaine expérience aléatoire. Imaginer une expérience aléatoire pouvant être simulée 1000 fois par cet algorithme. (merci d'être ORIGINAL)
3) Quelle est la valeur théorique du résultat dont cet algorithme donne une approximation ?
Voici les questions auxquelles je n'arrive pas à répondre 
Merci de votre aide ! 
la fonction random() délivre un nombre aléatoire uniformément réparti sur [0;1]
la fonction floor() arrondi son argument au plus grand entier inférieur ou égal
2/7+random() délivre un nombre aléatoire uniformément réparti sur [2/7;2/7+1]
floor(2/7+random()) donne
0 si random() a délivré un nombre entre 0 et 5/7
1 si random() a délivré un nombre entre 5/7 et 1
puisque la fonction random() est uniforme, la probabilité qu'elle délivre un nombre entre 5/7 et 1 est de 1-5/7=2/7
la boucle interne effectue le test 13 fois et donc compte combien d'occurrences de 1 vont être obtenus en 13 tirages,
le résultat théorique est que la valeur moyenne soit de
la boucle externe refait le test 1000 fois, somme les résultats, et à la sortie de boucle divise par ce nombre de boucles pour établir la moyenne expérimentale des résultats de la boucle interne.
il est rassurant de voir que le résultat expérimental tourne autour de la valeur théorique attendue.
pour améliorer l'expérience, on peut même effectuer non pas 1000 mais 100000 boucles
on obtient alors des moyennes expérimentales encore plus proches statistiquement de la moyenne théorique :
3.71677
3.71076
3.71337
Annuler
connectez vous