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Algorithme

Posté par
CharlieR
03-10-12 à 17:04

Bonjour,

J'ai cet exercice dans mon DM mais je n'arrive pas a trouver d'algorithme, sachant que je dois l'écrire mais aussi le tester avec ma calculette casio 85+. Pouvez-vous m'aider SVP ??

"Les courbes representative  des fonctions f et g sont f(x)=x²-5x+4 et g(x)=(x-2)/2
Elles determine une region du plan colorée en orange sur la figure.
1) Attribuez à chaque fonction sa courbe.
( ça c'est bon)
2) Ecrivez un algorithme qui permet de préciser si un point défini par ses coordonnées appartient à la partie colorée(frontiere comprise)
3) Réaliser le programme et testez-le en choisissant des points pour lesquels une simple lecture du graphique ne suffit pas (exemple: A(1.2;-05))"
Algorithme


Merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme 03-10-12 à 17:20

Bonjour,
ça ne doit pas être g(x)=(x-2)/2 car c'est l'équation d'une droite, ça.

Posté par
CharlieR
re : Algorithme 03-10-12 à 17:40

Oui désolée je me suis trompée, c'est g(x) = (x-2)/x

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme 03-10-12 à 17:45

Donc pour qu'un point soit dans la zone il faut que son abscisse soit entre les deux abscisses des points d'intersection des deux courbes (donc calcule les) et également que son ordonnée soit inférieure à celle de g(x) et supérieure à celle de f(x).

Donc il n'est pas très dur de faire un algorithme, tu demandes les coordonnées et tu testes si tout ça est vrai ou pas.

Posté par
CharlieR
re : Algorithme 03-10-12 à 19:10

Pour calculer les abscisses j'ai donc résolu f(x)=g(x) et je suis bloquée à : x(x²-5x+3+(2/x))=0

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme 03-10-12 à 19:28

x²-5x+4 =(x-2)/x x3-5x²+3x+2 = 0

je crains que l'on ne puisse trouver que des valeurs approchées des racines. Tu es sûr de tes expressions de f(x) et g(x) ?

x~ 1.22713 et x~ 4.16425

Posté par
CharlieR
re : Algorithme 03-10-12 à 21:04

J'ai réussi à faire mon algorithme sans avoir eu besoin du calcul des points d'intersections.
Mais merci quand même

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme 03-10-12 à 21:37

impossible, il faut tôt ou tard que tu testes si x est bien entre les deux racines.



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