Bonjour ,

avant d'écrire l'algorithme (comment on va faire) , il faut fixer ce qu'il faut faire .

On dispose d'une équation du second degré et on ne demande pas de calculer les racines mais l'extremum (max ou min) . Or on sait que lorsque une fonction passe par un extremum , sa dérivée est  ....
Donc il va falloir calculer la dérivée , en déduire la valeur de x à l'extremum et reporter cette valeur dans l'équation de départ pour trouver la valeur de l'extremum .

Cordialement