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Algorithme

Posté par
leila
28-12-12 à 21:16

bonsoir
J'ai un algorithme à faire à partir d'un exercice (que j'ai résolus ) et j'y arrive pas donc voici l'énoncé:
on considère la fonction f de l'exercice précédent. Ecrire un programme à qui on fournit un réel m, et qui renvoie, d'une part les variation de f sur R, d'autre part , les éventuels extrema de f.

Posté par
mathx96
re : Algorithme 28-12-12 à 22:11

bonsoir, quelle est cette fonction f ? Que représente m ? etc etc ....


Mathx96

Posté par
leila
re : Algorithme 29-12-12 à 09:41

f(x)=(1/4)x^4-((m+1)/3)x^3+(m/2)x² ou m est un réel

Posté par
mathx96
re : Algorithme 29-12-12 à 11:07

Bonjour,

déjà pour écrire un algorithme il faut savoir ce qu'on va lui demander de faire.
Ainsi, il est préférable d'écrire sur un papier les instructions en Français
qu'il faut suivre pour donner d'une part les variations de f dans \R, et d'autre
part les extremas.

Par exemple :

1) Dériver la fonction f.
2) Factoriser l'expression de la dérivée.
3) Etudier le signe ......


Quand tu auras écris tout ton algorithme en Français, il suffira de le traduire dans le
langage souhaité.


Bon courage,


Mathx96

Posté par
leila
re : Algorithme 29-12-12 à 11:40

merci pour ton explication mais est-ce que tu pourra m'aider un peut plus
en fait je sais même pas quel variable il faut déclarer est-ce que c'est f(x) et m ou est-ce que je doit mettre x aussi .... aide moi s'il te plait

Posté par
numero10
re : Algorithme 29-12-12 à 13:45

Salut,

Avec l'énoncé que tu avais seulement donné au départ, ça semblait un exercice assez difficile. Je sais, je me suis amusé à le faire.

f(x)=(1/4)x^4-((m+1)/3)x^3+(m/2)x²

f'(x)=x^3-(m+1)x^2+mx=x*(x²-(m+1)x+m)

x²-(m+1)x+m=0

équivaut à:

(x-(m+1)/2)²=-m+(m+1)²/4=(m²-2m+1)/4=(m-1)²/4 >0

équivaut à:

x=(m+1)/2 |m-1|/2

Je continuerai un peu plus tard.

Posté par
numero10
re : Algorithme 29-12-12 à 14:49

Si m>1

m-1>0

alors

x=(m+1)/2 (m-1)/2

Sinon:

x=(m+1)/2 (1-m)/2 ce qui revient au même.

Reste à connaitre le signe de f':

f'(x)=x^3-(m+1)x^2+mx=x*(x²-(m+1)x+m)=x*(x-m)*(x-1)

Si x<0 x>m alors f'(x)>0

Si x<0 x<m alors f'(x)<0

Si x>0 x>m x<1 alors f'(x)<0

Si x>0 x<m x<1 alors f'(x)>0

Si x>m x>1 alors f'(x)>0

Si x<m x>1 alors f'(x)<0

Si x=m ou x=0 ou x=1, f'(x)=0

Jusque là tu dis que tu avais fait.

Fonction Variations(m:réel)
Si m<0 alors
Ecrire(" f est croissante sur ]m;0[U]1;+l'inf[ et décroissante sur ]-l'inf;m[u]0;1[")

Si (m>0) et (m<1) alors

...

Si (m>1) alors

...

Posté par
leila
re : Algorithme 29-12-12 à 15:47

oui tout ça j'ai compris  mais le problème  c'est comment traduire tout ça  en "mode algorithme"

Posté par
numero10
re : Algorithme 29-12-12 à 15:57

ça c'est pas un algo:

Fonction Variations(m:réel)

Si m<0 alors
Ecrire(" f est croissante sur ]m;0[U]1;+l'inf[ et décroissante sur ]-l'inf;m[u]0;1[")

Si (m>0) et (m<1) alors

...

Si (m>1) alors

...

Fin fonction

Posté par
numero10
re : Algorithme 29-12-12 à 19:07

Au fait, j'aurais pas dû mettre que des si mais un sinon si et sinon à la place.



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