bonsoir
J'ai un algorithme à faire à partir d'un exercice (que j'ai résolus ) et j'y arrive pas donc voici l'énoncé:
on considère la fonction f de l'exercice précédent. Ecrire un programme à qui on fournit un réel m, et qui renvoie, d'une part les variation de f sur R, d'autre part , les éventuels extrema de f.
Bonjour,
déjà pour écrire un algorithme il faut savoir ce qu'on va lui demander de faire.
Ainsi, il est préférable d'écrire sur un papier les instructions en Français
qu'il faut suivre pour donner d'une part les variations de dans
, et d'autre
part les extremas.
Par exemple :
1) Dériver la fonction .
2) Factoriser l'expression de la dérivée.
3) Etudier le signe ......
Quand tu auras écris tout ton algorithme en Français, il suffira de le traduire dans le
langage souhaité.
Bon courage,
Mathx96
merci pour ton explication mais est-ce que tu pourra m'aider un peut plus
en fait je sais même pas quel variable il faut déclarer est-ce que c'est f(x) et m ou est-ce que je doit mettre x aussi .... aide moi s'il te plait
Salut,
Avec l'énoncé que tu avais seulement donné au départ, ça semblait un exercice assez difficile. Je sais, je me suis amusé à le faire.
f(x)=(1/4)x^4-((m+1)/3)x^3+(m/2)x²
f'(x)=x^3-(m+1)x^2+mx=x*(x²-(m+1)x+m)
x²-(m+1)x+m=0
équivaut à:
(x-(m+1)/2)²=-m+(m+1)²/4=(m²-2m+1)/4=(m-1)²/4 >0
équivaut à:
x=(m+1)/2 |m-1|/2
Je continuerai un peu plus tard.
Si m>1
m-1>0
alors
x=(m+1)/2 (m-1)/2
Sinon:
x=(m+1)/2 (1-m)/2 ce qui revient au même.
Reste à connaitre le signe de f':
f'(x)=x^3-(m+1)x^2+mx=x*(x²-(m+1)x+m)=x*(x-m)*(x-1)
Si x<0 x>m alors f'(x)>0
Si x<0 x<m alors f'(x)<0
Si x>0 x>m x<1 alors f'(x)<0
Si x>0 x<m x<1 alors f'(x)>0
Si x>m x>1 alors f'(x)>0
Si x<m x>1 alors f'(x)<0
Si x=m ou x=0 ou x=1, f'(x)=0
Jusque là tu dis que tu avais fait.
Fonction Variations(m:réel)
Si m<0 alors
Ecrire(" f est croissante sur ]m;0[U]1;+l'inf[ et décroissante sur ]-l'inf;m[u]0;1[")
Si (m>0) et (m<1) alors
...
Si (m>1) alors
...
ça c'est pas un algo:
Fonction Variations(m:réel)
Si m<0 alors
Ecrire(" f est croissante sur ]m;0[U]1;+l'inf[ et décroissante sur ]-l'inf;m[u]0;1[")
Si (m>0) et (m<1) alors
...
Si (m>1) alors
...
Fin fonction
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