le suivant de u(n) est (-1/2)*(1+u(n))^2+1
u(0)=1. Calcule u(1).

u(1)=(-1/2)*(1+u(n))^2+1
     =(-1/2)*(1+1)²+1
     =3

non u(1)=(-1/2)*(1+u(0))^2+1

u(1)=(-1/2)*(1+u(0))^2+1
    =0,5

non u(0)=1

je comprend pas comment on trouve 1

Initialisation: u prend la valeur 1 dit l'algo donc le premier terme est 1 donc u(0)=1

merci j avais pas vue

Je continue jusque 5 et ensuite pour n=5 faut que je prend la formule la -0,5(u+1)²+1

u(n+1)=(-1/2)*(1+u(n))^2+1

donc u(1)=(-1/2)*(1+u(0))^2+1= ???
donc u(2)=(-1/2)*(1+u(1))^2+1= ???
donc u(3)=(-1/2)*(1+u(2))^2+1= ???

u(n+1)=(-1/2)*(1+u(n))^2+1

donc u(1)=(-1/2)*(1+u(0))^2+1=-1
donc u(2)=(-1/2)*(1+u(1))^2+1=1
donc u(3)=(-1/2)*(1+u(2))^2+1=-1

ok que peut-on conjecturer ? que vaut u(2013) ? u(2014) ?

on peut conjecturer que c est pareil a part que le signe change

que vaut u(2013) ? u(2014) ?

u(2013)=-1 u(2014)=1

et donc plus generalement u(2k)=?? et u(2k+1)= ??

u(2k)=-1 et u(2k+1)= 1

pas tout à fait ...

u(2k)=1 et u(2k+1)=-1

les termes de rang pair valent 1
les termes de rang impair valent -1
on dit que la suite est periodique de periode 2,
car on retrouve le meme resultat tous les 2 rangs

merci et pour la suite

il me semble que c'est termine.

oui mais on a pas fait sa Qu'affiche l'algorithme pour n=5?

u(5) tu sais maintenant sa valeur puisque 5 est impair.

u(5)=-1. Mais il fallait pas utiliser ce calcul -0,5(u+1)²+1

il fallait continuer le calcul de mon post de 16.39

ah jusque u(5) et merci beaucoup